余弦函数的单调性知识点题库

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

比较下列各组数的大小．

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 上是减函数 B . $\text{[math]}$ 上是增函数 C . $\text{[math]}$ 上是减函数 D . $\text{[math]}$ 上是减函数

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都递减的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中值最大的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递减,在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增,则ω=( ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

在单位圆O：x²+y²＝1上任取一点P（x，y），圆O与x轴正向的交点是A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ，记x，y关于θ的表达式分别为x＝f（θ），y＝g（θ），则下列说法正确的是（）

A . x＝f（θ）是偶函数，y＝g（θ）是奇函数 B . x＝f（θ）在 $\text{[math]}$ 为增函数，y＝g（θ）在 $\text{[math]}$ 为减函数 C . f（θ）+g（θ）≥1对于 $\text{[math]}$ 恒成立 D . 函数t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值为 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是，它在 $\text{[math]}$ 是函数（填“增”“减”）

我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
（2）设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象的最高点和最低点分别为A，B，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．下面四个结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆半径是4 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是钝角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（3）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ 的周期为π C . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
（注： $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象的对称轴方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） C . $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

余弦函数的单调性 知识点题库

余弦函数的单调性知识点题库