余弦函数的单调性知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （2kπ，π+2kπ）k∈Z D . （2kπ+π，2kπ+2π）k∈Z

在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=|cotx|，y=lg|sinx|中以π为周期、在（0， $\text{[math]}$ ）上单调递增的偶函数是（　　）

函数f（x）=lg（2cosx﹣1）的定义域为．

在锐角 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间．

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f(x)=cos（ $\text{[math]}$ )（ $\text{[math]}$ >0，| $\text{[math]}$ |< $\text{[math]}$ ）图象中两相邻的最高点和最低点分别为（ $\text{[math]}$ ，1），（ $\text{[math]}$ ，1)，则函数f(x)的单调递增区间为，将函数f(x）的图象至少平移个单位长度后关于直线x=- $\text{[math]}$ 对称．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

下列函数中，同时满足：①在 $\text{[math]}$ 上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( )

A . y＝tan x B . y＝cos x C . y＝tan $\text{[math]}$ D . y＝|sin x|

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上，对称中心与对称轴 $\text{[math]}$ 的最小距离为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
（3）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）若平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 图像上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 图像的一个对称中心为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像重合

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 可以改写成 $\text{[math]}$

甲、乙两位同学解答一道题：“已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.”

甲同学解答过程如下：

解：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

乙同学解答过程如下：

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

则在上述两种解答过程中（）

A . 甲同学解答正确，乙同学解答不正确 B . 乙同学解答正确，甲同学解答不正确 C . 甲、乙两同学解答都正确 D . 甲、乙两同学解答都不正确

设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）若复数 $\text{[math]}$ 为实数，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

给出定义：若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导，即 $\text{[math]}$ 存在，且导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上也可导，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在二阶导函数.记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为凸函数.以下四个函数在 $\text{[math]}$ 上是凸函数的有（）

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ .

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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