余弦函数的图象知识点

余弦函数的图象知识点题库

若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的终边所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=3处取最大值，则（　　）

A . f（x﹣3）一定是奇函数 B . f（x﹣3）一定是偶函数 C . f（x+3）一定是奇函数 D . f（x+3）一定是偶函数

已知函数f（x）=πcos（ $\text{[math]}$ ），如果存在实数x₁、x₂ ，使得对任意实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁﹣x₂|的最小值是（　　）

A . 8π B . 4π C . 2π D . π

函数y=2cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ π）的最小值是（）

A . 1 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . ﹣2

函数f（x）=cos（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）+cos $\text{[math]}$ x的图象的相邻两对称轴之间的距离是

设函数f（x）=3cos（ $\text{[math]}$ +2ωx）+sin（2ωx﹣π）+1，ω＞0

（1）若ω=1，f（x+θ）是偶函数，求θ的最小值．
（2）若ω=1，存在x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，使（f（x）﹣1）²﹣（f（x）﹣1）m+3≤0成立，求m取值范围．
（3）若y=f（x）﹣1在x∈（0，2015）上至少存在2016个最值点，求ω范围．

已知函数f（x）=2cos²2x﹣2，给出下列命题：

①∃β∈R，f（x+β）为奇函数；

②∃α∈（0， $\text{[math]}$ ），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；

③∀x₁ ， x₂∈R，若|f（x₁）﹣f（x₂）|=2，则|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④∀x₁ ， x₂∈R，若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁﹣x₂=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（）

A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ①④

定义在区间[0，5π]上的函数y=2sinx的图象与y=cosx的图象的交点个数为．

求函数 $\text{[math]}$ 的定义域．

将函数 $\text{[math]}$ 图像上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：

①函数 $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数；

②直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴；

③点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心；

④函数 $\text{[math]}$ 的递减区间为 $\text{[math]}$ .

其中正确的结论是．（填序号）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 取得最大值时的自变量 $\text{[math]}$ 的集合并说出最大值；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取最大值，在 $\text{[math]}$ 是取最小值，则以下各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 可能成立的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，如果 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，那么实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

淮北市某日气温 $\text{[math]}$ （℃）是时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，单位：小时）的函数，下面是某天不同时间的气温预报数据：

$\text{[math]}$ （时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
$\text{[math]}$ （℃）	15.7	14.0	15.7	20.0	24.2	26.0	24.2	20.0	15.7

根据上述数据描出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成余弦型函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）根据以上数据，试求 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的表达式；
（2）大数据统计显示，某种特殊商品在室外销售可获3倍于室内销售的利润，但对室外温度要求是气温不能低于23℃.根据（1）中所得模型，一个24小时营业的商家想获得最大利润，应在什么时间段（用区间表示）将该种商品放在室外销售，单日室外销售时间最长不能超过多长时间？（忽略商品搬运时间及其它非主要因素）