空集的定义、性质及运算 知识点题库

已知集合A={直线}，B={椭圆}，则中元素个数为（　　）

下列集合中，是空集的是（　　）

设集合A={x|x²+2x﹣a=0，x∈R}，若A是非空集合，则实数a的取值范围是 

已知集合A≠∅，如果A∩B=∅，请说明集合B与空集∅的关系．

在实数范围内，若关于x的不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，那么系数a，b．c应当满足的条件为．

下列四个集合中，是空集的是

①{x|x+3=3}；

②{（x，y）|y²=﹣x² ， x，y∈R}；

③{x|x²≤0}④{x|x²﹣x+1=0，x∈R}．

已知集合A={x|ax²﹣4x+4=0，a∈R}至多有一个真子集，求a的取值集合．

若集合{x|ax²﹣ax﹣1＞0}≠∅，求实数a的取值范围．

对于集合 ，定义了一种运算“ ”，使得集合 中的元素间满足条件：如果存在元素 ，使得对任意 ，都有 ，则称元素 是集合 对运算“ ”的单位元素．例如： ，运算“ ”为普通乘法；存在 ，使得对任意 ，都有 ，所以元素 是集合 对普通乘法的单位元素．

下面给出三个集合及相应的运算“ ”：

② ，运算“ ”为普通减法；

② 表示 阶矩阵， }，运算“ ”为矩阵加法；

③ （其中 是任意非空集合），运算“ ”为求两个集合的交集．

其中对运算“ ”有单位元素的集合序号为（    ）

下列命题

①空集没有子集；

②任何集合至少有两个子集；

③空集是任何集合的真子集；

④若∅⊊A ， 则A≠∅.

其中正确的个数是(   )

以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；② ｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④ ；⑤ ，正确的个数有（   ）

下列四个命题：（1）空集没有子集；（2）空集是任何一个集合的真子集；（3） ={0}；（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的个数有（   ）个

已知全集为 ，集合 ， ， .

已知集合 ， ，且 .

已知集合A= ，B= .

设 ，若 ∅，则实数 的取值范围是（    ）

已知集合 ，若 ，则实数 （    ）

设全集 ，已知集合则 ，若 ，则实数 的取值范围是（   ）

  

已知 为全集，则下列说法正确的是（    ）