空集的定义、性质及运算知识点题库

若集合A= $\text{[math]}$ ，则实数a的取值集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法正确的个数是（）
①空集是任何集合的真子集；
②函数 $\text{[math]}$ 是指数函数；
③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

不等式 $\text{[math]}$ 的解集不是空集，则实数a的取值范围是

下列四个集合中，是空集的是（　　）

A . {∅} B . {0} C . {x|x＞8或x＜4} D . {x∈R|x²+2=0}

下面四个集合中，表示空集的是（　　）

A . {0} B . {x|x²+1=0，x∈R} C . {x|x²﹣1＞0，x∈R} D . {（x、y）|x²+y²=0，x∈R，y∈R}

已知非空数集 A={x∈R|x²=a}，则实数a的取值范围为（　　）

A . a=0 B . a＞0 C . a≠0 D . a≥0

下列式子中，正确的是（　　）

A . R⁺∈R B . Z^﹣⊇{x|x≤0，x∈Z} C . 空集是任何集合的真子集 D . ∅∈{∅}

已知集合A={x|ax²﹣3x+2=0，a∈R}．

（1）若A是空集，求a的取值范围；

（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

下列四个集合中，是空集的是（）

A . {x|x+3=3} B . {（x，y）|y²=﹣x² ， x，y∈R} C . {x|x²＜x} D . {x|x²﹣x+1=0}

设集合 $\text{[math]}$ ，B={（x，y）|y≤﹣|x|+b}，A∩B≠∅．

（1） b的取值范围是；
（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是．

空集没有子集．．

已知集合A={x|x²+4ax﹣4a+3=0}，B={x|x²+2ax﹣2a=0}，C={x|x²+（a﹣1）x+a²=0}．

（1）若A、B、C中至少有一个不是空集，求a的取值范围；
（2）若A、B、C中至多有一个不是空集，求a的取值范围．

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a}

（1）求A∪B；（∁_RA）∩B；
（2）若A∩C≠ $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

以下六个命题中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是空集.正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 2

已知集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . {1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是空集，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅱ)设条件 $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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