空集的定义、性质及运算知识点题库

下列四个集合中，空集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列集合中，结果是空集的是（　　）

A . {x∈R|x²﹣1=0} B . {x|x＞6或x＜1} C . {（x，y）|x²+y²=0} D . {x|x＞6且x＜1}

已知集合A={x|x²+ax+1=0}，若A∩R=∅，则a的取值范围是

已知函数f（x）=ax²+x﹣b（a，b均为正数），不等式f（x）＞0的解集记为P，集合Q={x|﹣2﹣t＜x＜﹣2+t}，若对于任意正数t，P∩Q≠∅，则 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的最大值是．

已知集合A={x|ax²﹣3x+2=0}，若A≠∅，则实数a的取值范围为．

已知集合M={x|mx²﹣x﹣1=0}，若M≠∅，求m的取值范围．

如果A={x|ax²﹣ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为（）

A . 0＜a＜4 B . 0≤a＜4 C . 0＜a≤4 D . 0≤a≤4

已知集合{x|x²﹣2mx+2=0}=∅，则实数m的取值范围为．

已知集合A={x|ax²﹣3x+2=0，a∈R}．

（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合A，都有A⊆P(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用ø表示空集，若A∩B=ø，则P(A)∩P(B)=ø；④若A $\text{[math]}$ B,，则P(A) $\text{[math]}$ P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，则n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正确的命题个数为（）。

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ;
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知集合 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为空集，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在①“ $\text{[math]}$ ”是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ 问的横线处，求解下列问题．

问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若选 ▲ ，求实数a的取值范围．（若多选，则按第一个记分）

下列关系中，正确的有（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求m的取值范围．

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