题目

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.(1)求f()的值;(2)设α∈(0,π),f()=,求sinα的值. 答案：解:(1)∵f(x)=sin2x+cos2x,∴f()=sin+cos=1.(2)∵f()=sinα+cosα=,∴sin(α+)=,cos(α+)=±,sinα=sin(α+-)=××=.∵α∈(0,π),∴sinα＞0.故sinα=.

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