2018河北高三上学期高中数学期中考试

.设，为虚数单位，且，则_{（     ）}

A．－1                 B．1             C．－2D．2

设集合，，则中整数元素的个数为_{（     ）}

A．3                   B．4             C．5              D．6

已知向量，，则是“与反向”的_{（     ）}

A．充分不必要条件      B．必要不充分条件       C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还升，升，升，1斗为10升，则下列判断正确的是_{（     ）}

A．，，依次成公比为2的等比数列，且

B．，，依次成公比为2的等比数列，且

C.，，依次成公比为的等比数列，且

D．，，依次成公比为的等比数列，且

若函数在（0，1）上递减，则取值范围是_{（     ）}

A．         B．C.D．

某几何的三视图如图所示，其中每个视图中的四个小正方形的边长都相等，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为_{（     ）}

A．36                  B．42            C. 48D．64

定义在上的奇函数的一个零点所在区间为_{（     ）}

A．               B．         C.D．

设变量，满足约束条件，则的取值范围为_{（     ）}

A．[2，6]              B．（－∞，10]       C.[2，10]       D．（－∞，6]

在四棱锥中，已知异面直线与所成的角为，给出下面三个命题，:若，则此四棱锥的侧面积为；:若，分别为，的中点，则//平面；：若，，，，都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍.在下列明天中，为真命题的是_{（     ）}

A．             B．        C.         D．

设，，定义运算：，则_{（     ）}

A．            B．

C.             D．

设为数列的前项和，，且.记为数列的前项和，若，，则的最小值为_{（     ）}

A．                  B．            C.        D．1

当时，恒成立，则的取值范围为_{（     ）}

A．               B．       C.      D．

设向量，满足，则            ．

函数的值域为           ．

.若函数的图象相邻的两个对称中心为，，将的图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到的图象，则               ．

如图，在四棱锥中，底面，，底面为矩形，为线段的中点，，，，与底面所成角为，则四棱锥与三棱锥的公共部分的体积为             ．

在中，角,,的对边分别为，，，已知，.

（1）求；

（2）求.

设为数列的前项和，，数列满足，.

（1）求及；

（2）记表示的个位数字，如<6174>=4，求数列的前20项和.

 已知向量，，函数.

（1）若，，求；

（2）求在上的值域；

（3）将的图象向左平移个单位得到的图象，设，判断的图象是否关于直线对称，请说明理由.

如图,在三棱锥中,,底面，，，，且.

（1）若为上一点，且，证明：平面平面.

（2）求二面角的余弦值.

已知函数的图象与轴相切，且切点在轴的正半轴上.

（1）求曲线与轴，直线及轴围成图形的面积；

（2）若函数在上的极小值不大于，求的取值范围.

已知函数，.

（1）当时，比较与的大小；

（2）设，若函数在上的最小值为，求的值.