题目

已知函数，. （1）当时，比较与的大小； （2）设，若函数在上的最小值为，求的值. 答案：解：（1）， 构造函数，， 当时，，在上单调递减. ， 故当时，， 即，即. （2）由题得，则， 由得到，设，. 当时，；当时，. 从而在上递减，在上递增.. 当时，，即（或，设，证明亦可得到）. 在上，，，递减； 在上，，，递增. ， ，解得.

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