题目

如图,在三棱锥中,,底面，，，，且. （1）若为上一点，且，证明：平面平面. （2）求二面角的余弦值. 答案：（1）证明：由底面，得. 又，，故平面. 平面，平面平面. （2）解：， ，则 以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系， 则，，，， ，，. 设是平面的法向量，则，即 令，得 设是平面的法向量，则 ，即， 令，得. 由图可知，二面角为钝角，故二面角的余弦值为.

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