集合的含义 知识点题库

下列选项中元素的全体可以组成集合的是（     ）

定义集合运算：．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合的所有元素之和为（ ）

若，则集合A中的元素个数是（ ）

设非空集合满足：当时，有 ， 给出如下三个命题：
①若m=1则；②若则；  ③若则．
其中正确命题的是    (     )

对于任意的n∈N^* ， 记集合E_n={1，2，3，…，n}，P_n= ． 若集合A满足下列条件：①A⊆P_n；②∀x₁ ， x₂∈A，且x₁≠x₂ ， 不存在k∈N^* ， 使x₁+x₂=k² ， 则称A具有性质Ω．

如当n=2时，E₂={1，2}，P₂= ． ∀x₁ ， x₂∈P₂ ， 且x₁≠x₂ ， 不存在k∈N^* ， 使x₁+x₂=k² ， 所以P₂具有性质Ω．

（Ⅰ）写出集合P₃ ， P₅中的元素个数，并判断P₃是否具有性质Ω．

（Ⅱ）证明：不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E₁₅=A∪B．

下列命题正确的是（   ）

下列各组对象不能构成一个集合的是（   ）

已知f（x﹣1）=x²+4x﹣5，则f（x）的表达式是（   ）

下列四组对象，能构成集合的是（   ）

下列关系正确的是（   ）

已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为 ．

已知集合 ，若对于任意 ，存在 ，使得 成立，则称集合 是“理想集合”.给出下列4个集合：

① ；② ；③ ；④ .其中所有“理想集合”的序号是（   ）

定义 ，设集合 ， ， ，则集合

下列给出的对象中，能组成集合的是（    ）

设 为非空实数集满足：对任意给定的 （ 可以相同），都有 ， ， ，则称 为幸运集.

①集合 为幸运集；②集合 为幸运集；

③若集合 、 为幸运集，则 为幸运集；④若集合 为幸运集，则一定有 ；

其中正确结论的序号是

已知 是同时满足下列条件的集合：① ；②若 ，则 ；③ 且 ，则 .

下列结论中正确的是.
（1） ；（2） ；（3）若 ，则 ；（4） ，则

对于集合 ，定义 ，设 ， ，则 .

已知集合M={x∈N^*|1≤x≤15)，集合A₁ ， A₂ ， A₃满足：

①每个集合都恰有5个元素，

②A₁UA₂UA₃=M．

集合A_i中元素的最大值与最小值之和称为集合A_i的特征数，记为X_i(i=1，2，3)，则X₁+X₂+X₃的值不可能为(     )．

设a，b，c为实数，f(x)=(x+a)(x²+bx +c)，g(x)=(ax+1)(cx²+bx+1)．记集合S={x∈R|f(x)=0}，T≠{x∈R|g(x)=0}，若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是(    )．

已知： ， ， 记 ， 则（ ）