题目

我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）。 （1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，1≤x≤30，）的函数关系； （2）若以最低日收入的20％作为每一天的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？ 答案：解(1)依据题意，有                       = (2) 当，时， (当且仅当时，等号成立) .    因此，(千元) .                                            当，时， .  考察函数的图像，可知在上单调递减， 于是，(千元) .                                              又， 所以，日最低收入为1116千元.   该村两年可收回的投资资金为=8035.2(千元)=803.52(万元) .   因803.52万元800万元，   所以，该村两年内能收回全部投资资金.                                           

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