集合的含义 知识点题库

已知集合M=｛x ∈N | 8－x∈N｝，则M中元素的个数是（   ）。

下列各组对象中不能构成集合的是（   ）

定义集合A，B的一种运算“*”，A*B={p|p=x+y，x∈A，y∈B}．若A={1，2，3}，B={1，2}，则集合A*B中所有元素的和．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+2ⁿ ， 则a₁₀=（　　）

数轴上到A（1），B（2）两点距离之和等于1的点的集合为（   ）

下列各组对象中不能构成集合的是（   ）

下列对象能构成集合的是（   ）

下列各组对象不能构成集合的是（    ）

若角 与 的终边关于 轴对称，且 ，则 所构成的集合为.

集合 具有性质“若 ，则 ”，就称集合P是伙伴关系的集合，集合 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（    ）

集合 是（    ）

定义：对于非空集合 ，若元素 ，则必有 ，则称集合 为“ 和集合”.已知集合 ，则集合 所有子集中，是“8和集合”的集合有个.

对于集合 ， ，若一个集合为另一个集合的子集时，则称这两个集合 ， 之间构成“全食”；当集合 ，且互不为对方子集时，则称集合 ､ 之间构成“偏食”.对于集合 ， ，若集合 ， 构成“全食”或构成“偏食”，则 的取值集合为（    ）

设集合S_n={1，2，3，…，n}，若X是S_n的子集，我们把X中所有元素的和称为X的容量(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为S_n的奇(偶)子集，则S₄的奇子集有个，偶子集有个.

已知复数 （i为虚数单位， ），若 ，从M中任取一个元素，其模为1的概率为（    ）

十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间 均分为三段，去掉中间的区间段 ，记为第一次操作；再将剩下的两个区间 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.则第三次操作后，依次从左到右第四个区间为（   ）

在1872年，“戴金德分割”结束了持续2000多年的数学史上的第一次危机．所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空子集A与B ， 且满足 ， ，A中的每一个元素都小于B中的每一个元素，则称这样的A与B为戴金德分割，请给出一组满足A无最大值且B无最小值的戴金德分割．

向量集合 ， 对于任意 ， ， 以及任意 ， 都有 ， 则称集合是“凸集”，现有四个命题：

①集合是“凸集”；

② 若为“凸集”，则集合也是“凸集”；

③若都是“凸集”，则也是“凸集”；

④若都是“凸集”，且交集非空，则也是“凸集”．

其中，所有正确的命题的序号是．

定义 ， 若 ， ， 则A-B=（ ）

给出下列四个关系：π∈R， 0∉Q ，0.7∈N， 0∈∅，其中正确的关系个数为（       ）