集合的含义知识点题库

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则a=（　　　）

A . -6或-2 B . -6 C . 2或-6 D . -2

下面给出的四类对象中，构成集合的是（　　）

A . 某班个子较高的同学 B . 长寿的人 C . $\text{[math]}$ 的近似值 D . 倒数等于它本身的数

若用C、R、I分别表示复数集、实数集、纯虚数集，则有（）

A . C=R∪I B . R∩I={0} C . ．∁_CR=C∩I D . R∩I=∅

全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤1且x≠0}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，则A∩（∁_UB）=（）

A . {x|﹣2≤x＜4} B . {x|x≤3或x≥4} C . {x|﹣1≤x≤1且x≠0} D . {x|﹣1≤x≤3}

集合M={（x，y）|xy≤0，x，y∈R}的意义是（）

A . 第二象限内的点集 B . 第四象限内的点集 C . 第二、四象限内的点集 D . 不在第一、三象限内的点的集合

下列对象能构成集合的是；

①充分小的负数全体

②爱好飞机的一些人

③某班视力较差的学生

④兴化中学高一年级本学期所学课程．

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义集合运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的所有元素的平均数为（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

已知集合 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是有理数集，集合 $\text{[math]}$ ，在下列集合中：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

与集合M相等的集合序号是.

已知有限集合 $\text{[math]}$ ，定义如下操作过程T：从A中任取两个元素 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 中除了 $\text{[math]}$ 、以外的元素构成的集合记为 $\text{[math]}$ ；①若 $\text{[math]}$ ，则令 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；这样得到新集合 $\text{[math]}$ ，例如集合 $\text{[math]}$ 经过一次操作后得到的集合可能是 $\text{[math]}$ 也可能得到 $\text{[math]}$ 等，可继续对取定的 $\text{[math]}$ 实施操作过程 $\text{[math]}$ ，得到的新集合记作 $\text{[math]}$ ，……，如此经过 $\text{[math]}$ 次操作后得到的新集合记作 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ ，反复进行上述操作过程，当所得集合 $\text{[math]}$ 只有一个元素时，则所有可能的集合 $\text{[math]}$ 为．

下列命题正确的是（）

A . 很小的实数可以构成集合 B . 集合 $\text{[math]}$ 与集合 $\text{[math]}$ 是同一个集合 C . 自然数集N中最小的数是1 D . 空集是任何集合的子集

设 $\text{[math]}$ 为非空数集，若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为封闭集．下列命题

①实数集是封闭集；

②全体虚数组成的集合是封闭集；

③封闭集一定是无限集；

④若 $\text{[math]}$ 为封闭集，则一定有 $\text{[math]}$ ；

⑤若 $\text{[math]}$ 为封闭集，且满足 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 也是封闭集，其中真命题是．

对任意A， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，并称 $\text{[math]}$ 为集合A，B的对称差.例如，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，下列命题中，为真命题的是（）

A . 若A， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若A， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若A， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 存在A， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

下列说法正确的是

① $\text{[math]}$ 与集合{0，-2，2}相等

②方程 $\text{[math]}$ 的所有实数根组成的集合可记为 $\text{[math]}$

③全体偶数组成的集合为 $\text{[math]}$

④集合 $\text{[math]}$ 表示一条过原点的直线

已知集合 $\text{[math]}$ ，求：

（1）集合 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

对于集合A，B，我们把集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 记作A－B．

（1）已知集合A＝ $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ ，求A－B，B－A；(直接写出结果即可)
（2）已知集合P＝ $\text{[math]}$ ，Q＝ $\text{[math]}$ ，若Q－P＝Æ，求实数a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是4个不同的实数，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ 不是无限集，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数构成的集合为.

已知A ， B是两个集合，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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