垂线知识点题库

已知：如图，OC⊥AB，DE平分∠AOC，那么∠AOE等于（）

A . 135° B . 50° C . 45° D . 155°

已知OA⊥OC，且∠AOB∶∠AOC=2∶3，则∠BOC的度数是( )

A . 30 ° B . 150° C . 30°或150° D . 不能确定

如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：
①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF. 其中正确结论有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

如图，直线a与b相交于点O，MO⊥直线a，垂足为O，若∠2=35°，则∠1的度数为（　　）

A . 75° B . 65° C . 60° D . 55°

如图，直线l₁∥l₂ ， AB⊥l₁ ，垂足为D，BC与直线l₂相交于点C，若∠1=30°，则∠2=．

如图，已知AB⊥CD垂足为O，EF经过点O．如果∠1=30°，则∠2等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

如图所示，AB∥CD，EC⊥CD．若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为．

如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;② $\text{[math]}$ ;③AC $\text{[math]}$ BE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有( )

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．

两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是（）

A . 两对对顶角分别相等 B . 有一对对顶角互补 C . 有一对邻补角相等 D . 有三个角相等

如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，EF⊥AB 于点 O，若∠BOC=55°，则∠DOF=（）

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A . 35° B . 45° C . 55° D . 90°

如图，已知a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，那么∠2的度数为.

图片_x0020_100006

在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为.

若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系.

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（1）如图1，∠A与∠B的关系是；如图2，∠A与∠B的关系是；
（2）若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论.

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上，连接 $\text{[math]}$ 中任意两点得到的所有线段中，与线段 $\text{[math]}$ 垂直的线段是.

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如图,直线AB､CD相交于点O,EF⊥AB于O,且∠COE =50°,求∠BOD的度数

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（基本模型）：

（1）如图1，BO平分△ABC的内角∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，试证明：∠BOC＝ $\text{[math]}$ ∠A；
（2）如图2，直线PQ⊥MN，垂足为点O，作∠PON的角平分线OE，在OE上任取一点A，在ON上任取一点B，连接AB，作∠BAE的角平分线AC，AC的反向延长线与∠ABO的平分线相交于点F，请问：∠F的大小是否随着点A，B位置的变化而变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其度数；
（3）在（2）的基础上，若FC∥MN，则AB与OE有何位置关系？请说明理由.

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE= 90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）线段BD与线段CE的关系为 ▲ (数量关系和位置关系)，请说明理由．

如图，已知AB $\text{[math]}$ CD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°，

（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2＝58°，求证：CF $\text{[math]}$ AG.

如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 $\text{[math]}$ 的角（ $\text{[math]}$ ）得 $\text{[math]}$ ．

（1）在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ °；
（2）如图（2），旋转过程中，若边 $\text{[math]}$ 与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连接AD，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由；
（3）在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 与△BCD的边垂直时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（画出草图，不写解答过程）．

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