题目

如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC． 答案：证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知） ∴∠ADC=∠EGC=90°， ∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）． ∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）． ∠E=∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（已知） ∴∠2=∠3，（等量代换）． ∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）

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