题目

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE= 90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E在同一直线上，连接BD．（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）线段BD与线段CE的关系为 ▲ (数量关系和位置关系)，请说明理由．答案：证明：∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE， {AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，在△BAD和△CAE中， ∴△BAD≌△CAE(SAS)．解：BD=CE，BD⊥CE ；理由如下：由(1)知，△BAD≌△CAE，BD=CE，∠BDA=∠E， ∴∠E+∠ADE= 90°， ∴∠BDA+∠ADE=∠BDE=90°，即BD⊥CE．

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