探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度 知识点题库

（1） 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最顶端的长度 =96.82cm，再用螺旋测微器测量摆球直径，结果如图甲所示，则摆球直径d=cm；

（2） 实验时，他利用如图乙所示装置记录振动周期，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源 与光敏电阻，光敏电阻与某自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的振动周期为T=s；

（3） 根据以上测量数据可得重力加速度g=(结果保留三位有效数字)，如果该同学测得的g值偏小，可能的原因是(填正确答案标号)

A.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

B.计算摆长时用的是L= +d

C.摆球摆动的振幅偏小

（1） 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学甲用毫米刻度尺测得摆线长L₀=935.8mm；用游标卡尺测得摆球的直径如下图所示,则摆球直径d=mm。用秒表测得单摆完成n=40次全振动的时间如下图所示,则秒表的示数t=s；若用给出的各物理量符号(L₀、d、n、t)表示当地的重力加速度g，则计算g的表达式为g=

（2） 实验中同学甲发现测得的g值偏大，可能的原因是_________________

（1） 组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）

（2） 测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t， 则重力加速度g= （用L、n、t表示）

（3） 下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。

请计算出第3组实验中的T= s，g=  

（4） 用多组实验数据做出 图像，也可以求出重力加速度g， 已知三位同学做出的 图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b， 下列分析正确的是（选填选项前的字母）。

（5） 某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为 和 时，测得相应单摆的周期为 、 ，由此可得重力加速度g= （用 、 、 、 表示）。

（1） 测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t ， 则重力加速度g =（用L、n、t表示）。

（2） 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为mm，单摆摆长为m。 

在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如下图所示，秒表的读数s。

（3） 甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图象，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是(选填“ ”“ ”或“ ”)，若图线斜率为k ， 则重力加速度g=(用k表示)。

（1） 用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图 所示，刻度尺读数是cm

用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图所示，可知摆球直径是cm

如图所示测出的摆长（偏大，偏小），正确的测量方法是。

（2） 该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图所示，则秒表所示读数为s。单摆的周期是s。（保留三位有效数字）

（3） 为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L ， 测出相应的周期Ｔ ， 从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示， 与L的关系式 =，利用图线可求出图线的斜率k=，再由k可求出g=。

（4） 如果他测得的g值偏小，可能的原因是_____

（1） 实验室有如下器材可供选用：

（2） 用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量的示数如图2所示，读出小球直径的值为 mm。

（3） 将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂。用米尺测量摆线长度为l。小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t请写出重力加速度的表达式g= 。(用l,d,n,t表示)

（4） 正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是(写出一条即可)。

（1） 甲组同学采用图甲所示的实验装置。

①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用；（用器材前的字母表示）

a.长度接近1m的细绳b. 长度为30cm左右的细绳c.直径为1.8cm的塑料球  

d.直径为1.8cm的铁球e.最小刻度为1cm的米尺f.最小刻度为1mm的米尺

②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g=。（用所测物理量表示）

③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值。（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）

（2） 乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线。

①由图丙可知，该单摆的周期T=s；

②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T²-L（周期平方―摆长）图线，并根据图线拟合得到方程 。由此可以得出当地的重力加速度g＝m/s²。（取π²＝9.86，结果保留3位有效数字）

（1） 以下关于本实验的措施中正确的是_____。

（2） 实验小组的甲同学用游标卡尺测摆球的直径，示数如图所示，则摆球直径是 。

（3） 该实验小组实验时，测得摆线长为 ，小球的直径甲同学已经在第(2)问中测出，单摆完成50次全振动所用的时间为 （ ）则重力加速度大小 。（结果保留三位有效数字）

（4） 实验小组中乙同学和丙同学在运用图像法处理实验数据时，乙同学实验后方才发现自己测量摆长时忘了加上摆球的半径，已知图中虚线②、③与 平行，则乙同学当时作出的 图象应该是图中虚线。

（1） 下列关于单摆实验的操作，正确的是_________

（2） 正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为mm，单摆摆长l为m。

（3） 实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出T²—l图象，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为(x₁ ， y₁)、(x₂ ， y₂)，可求出g=。

（1） 提供如图所示的甲、乙、丙三个装置，你认为应选用图（选填“甲”、“乙”或“丙”）来做实验较好，理由是。

（2） 实验过程中，如图所示的A和B两种方式悬挂小球，A是摆线缠绕悬挂，B是摆线被夹住悬挂。你认为（选填“A”或“B”）悬挂方式较好，理由是。

（3） 甲组同学现用摆长为90.0cm的单摆做实验，为使单摆做简谐振动，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过cm。在实验数据交流时，乙组同学发现他们测得的48次摆动时间与甲组测得的50次摆动时间相等，实验操作都正确，可知乙组摆长为cm。

（1） 图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是力传感器连接的计算机屏幕所显示的F﹣t图象，根据图（b）的信息可得，摆球摆到最低点的时刻为s，摆长为m （取π²=10）．

（2） 单摆振动的回复力是__

（3） 某同学的操作步骤如下，其中正确的是__

（1） 实验测得的重力加速度大小为。（结果保留两位有效数字）

（2） 实验测得的重力加速度与实际重力加速度有明显差异，除实验中的偶然误差外，请写出一条可能产生这一结果的原因：。

（3） 有同学提出本实验还可以研究机械能是否守恒，在小球A上方h高处安装光电门和配套的数字计时器。令小球A和手机B静止，细绳拉紧，然后释放小球A和手机B，数字计时器记录小球A通过光电门的时间t，除实验室提供的物理量外，还需要测量的物理量有（写出物理量的名称和符号），需要验证的原理式为（用实验室提供的物理量符号和测量的物理量符号表示）。

（1）  实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的____

（2） 用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为1，单摆每经过最低点计一次数，当数到n时停表，秒表的示数为t，该单摆的周期是T＝

（3） 某同学测量出多组周期T、摆线长l的数值后，画出l-T²图线如图所示，此图线斜率为k，纵轴上截距为a，则重力加速度为，小球半径为；

（4） 测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____。 

（1） 若摆长为、周期为 ， 则重力加速度；

（2） 下列给出的材料中应选择作为摆球、选择作为摆线组成单摆。（选填下列选项首字母）

A．大木球   B．小钢球   C．柔软且不易伸长的细丝线   D．粗棉线

（3） 在测量单摆摆长时，操作正确的是____（选填下列选项前的字母）

（4） 实验测得重力加速度的值较当地实际重力加速度的值偏大，可能的原因是____；