探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度知识点题库

在《用单摆测定重力加速度》的实验中：某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为s．

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，请解答下列问题：

（1）在探究单摆周期与摆长关系的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上（填字母）．
A.1m长的粗绳 B.1m长的细线
C．半径为1cm的小木球 D．半径为1cm的小铅球
E．时钟 F．秒表
G．最小刻度为mm的米尺H．最小刻度为cm的米尺
I．铁架台 J．天平和砝码
（2）在该实验中，单摆的摆角θ应小于10°，通常从摆球经过开始计时，测出n次全振动的时间为t，则单摆的周期表达式T=．
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，写出T²与L的关系式T²=，利用图线可求出图线的斜率k，再由k可求出g=m/s² ．（取三位有效数字）
（4）如果他测得的g值偏小，可能的原因是．

A . 测量摆长时，只考虑了悬线长，没有考虑小球的半径 B . 单摆的摆球质量偏大 C . 开始计时，秒表过早按下 D . 实验中误将29次全振动数记为30次．

如图1所示，某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，他找到了一个直径约为1cm左右的均匀金属球，他设计的实验步骤如下：

A．将金属球用一根不可伸长的细线系好，结点为M，将线的上端固定于O点；

B．用刻度尺测量出OM间细线的长度L作为摆长；

C．将金属球拉开一个小角度（小于5°），然后由静止释放；

D．从摆球摆到最高点时开始计时，测量出小球完成30次全振动的总时间t，

由T= $\text{[math]}$ 得出周期T；

E．改变OM间细线的长度再做几次实验，记下相应的L和T；

F．求出多次实验中测得的L和T的平均值作为计算时使用的数据，代入公式T=2π $\text{[math]}$ ，求出重力加速度g，则：

（1）你认为该同学在以上的实验步骤中，存在有错误或不妥的是：步骤（填序号）
（2）如图2所示，是在该次实验中，用螺旋测微器测得小球直径的示意图，由图可知，小球的直径为mm．

在用单摆测定重力加速度实验中：

（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在横线上．
A．长1m左右的细绳； B．长30cm左右的细绳；
C．直径2cm的铝球； D．直径2cm的铁球；
E．秒表； F．时钟； G．最小分度值是1cm的直尺；
H．最小分度值是1mm的直尺．
（2）某同学在利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T²﹣L的关系图象如图所示，根据图中数据，可算出重力加速度的值为m/s²（取π²=9.86，结果保留三位有效数字）．

在“用单摆测重力加速度”的实验中

（1）需要测出单摆的摆长L和周期T，再用计算式g=来求当地的重力加速度的值．
（2）下列给出的材料中应选择作为摆球与摆线，组成单摆．

A . 木球 B . 铁球 C . 柔软不易伸长的丝线 D . 粗棉线
（3）在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是

A . 装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线的悬点到摆球球心之间的距离 B . 让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径 C . 取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径 D . 测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径
（4）实验中，测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是

A . 摆球的质量偏大 B . 单摆振动的振幅偏小 C . 计算摆长时没有加上摆球的半径值 D . 将实际振动次数n次误记成（n+1）次．
（5）若单摆是一个秒摆，将此摆移到月球上，（g_月= $\text{[math]}$ g_地），其周期是．

用单摆测重力加速度的实验中，组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧．如图1所示．

（1）（单选）这样做的目的是
（A）保证摆动过程中摆长不变

（B）可使周期测量得更加准确

（C）使摆长不可调节

（D）保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）（单选）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量得四种操作过程，图象横坐标原点表示计时开始，ABCD均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是
（3）某小组发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，但仍将悬点到球心的距离当成摆长L，通过改变摆线长度，测得6组L和对应的周期T，画出图象L﹣T² ，选取A、B两点，坐标如图2．则重力加速度的表达式g=，此得到的结果与摆球重心在球心处相比，将（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果某同学测得的g值偏大，可能的原因是__________。（填字母代号）

A . 计算摆长时没有计入摆球的半径 B . 开始计时时，秒表过迟按下 C . 停止计时时，秒表过迟按下 D . 实验中误将39次全振动数为40次

根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，就做成了单摆。

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为 $\text{[math]}$ 。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有。
a.摆线要选择细些、伸缩性小些的，并且尽可能长一些

b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的

c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，是摆线相距平衡位置有较大的角度

d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5⁰ ，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时时间间隔 $\text{[math]}$ 即为单摆周期T

e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5⁰ ，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间 $\text{[math]}$ ，则单摆周期 $\text{[math]}$

在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：

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①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴的落下.

②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴.

③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度.

④采集数据进行处理.

（1）实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：。
（2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图，根据数据测得当地重力加速度g =m/s²；第8个水滴此时的速度v₈=m/s（结果都保留三位有效数字）.
（3）该实验存在的系统误差可能有（答出一条即可）：。

某实验小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。

（1）为了使测量误差尽量小，下列说法中正确的是________；

A . 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B . 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C . 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D . 为了使单摆的周期大一些，应使摆线相距平衡位置有较大的角度
（2）该实验小组用20分度的游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图乙所示，读出小球直径为d=cm；
（3）该同学用米尺测出悬线的长度为L，让小球在竖直平面内摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数为1、2、3……。当数到40时，停止计时，测得时间为t。改变悬线长度，多次测量，利用计算机作出了t²–L图线如图丙所示。根据图丙可以得出当地的重力加速度g＝ m/s²。（取π²＝9.86，结果保留3位有效数字）

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（1）在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加当计数为63时，所用的时间为t秒，则单摆周期为秒。实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是。
A．实验室的海拔太高

B．摆球太重

C．测出n次全振动时间为t，误作为n+1次全振动时间进行计算

D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
（2）另一组同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图甲所示，秒表的读数为s。该组同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T，画出 $\text{[math]}$ 图线，然后在图线上选取A、B两个点，并通过其坐标计算出直线斜率为k。则当地重力加速度的表达式g=。处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。

某实验小组同学利用单摆测当地重力加速度：

（1）为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________。（用器材前的字母表示）

A . 长约1.0m的柔软细线 B . 长约30cm的柔软细线 C . 直径约为1.8cm的塑料球 D . 直径约为l.8cm的铁球 E . 最小刻度为1cm的米尺 F . 最小刻度为1mm的米尺
（2）小组同学实验装置如图乙所示，将摆球拉开一小角度使其做简谐运动并测量其周期T，改变摆线长度L多次实验，获得多组T、L数据，根据实验数据，利用计算机作出 $\text{[math]}$ 图线，并根据图线拟合得到方程 $\text{[math]}$ 。由此可以得出当地的重力加速度g=m/s²。（取 $\text{[math]}$ ，结果保留3位有效数字）

某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A．安装好实验装置；

B．用游标卡尺测量小球的直径d；

C．用米尺测量悬线的长度l；

D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。当数到20时，停止计时，测得时间为t；

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

F．计算出每个悬线长度对应的t $\text{[math]}$ ；

G．以t $\text{[math]}$ 为纵坐标、l为横坐标，作出t $\text{[math]}$ -l图线。

结合上述实验，完成下列任务：

（1）用游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为cm。
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t $\text{[math]}$ –l图线如图所示。根据图线拟合得到方程t $\text{[math]}$ =404.0l+2.36。由此可以得出当地的重力加速度g=m/s²。（取π²=9.86，结果保留3位有效数字）
（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________。

A . 不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时 B . 开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数 C . 不应作t $\text{[math]}$ –l图线，而应作t–l图线 D . 不应作t $\text{[math]}$ –l图线，而应作 $\text{[math]}$ 图线

在探究“单摆周期与摆长”的关系实验中，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图1所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图2所示，则该单摆的振动周期为。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径一半的另一小球进行实验（振幅不变），则该单摆的周期将（填“变大”“不变”或“变小”），图中的 $\text{[math]}$ 将（填“变大”“不变”或“变小”）。

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某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示。这样做的目的是______________（填字母代号）。

A . 保证摆动过程中摆长不变 B . 可使周期测量得更加准确 C . 需要改变摆长时便于调节 D . 保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度 $\text{[math]}$ ，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则单摆摆长为 $\text{[math]}$ 。
（3）下列振动图像真实地描述了对摆长约为 $\text{[math]}$ 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始， $\text{[math]}$ 均为30次全振动的图像，已知 $\text{[math]}$ ，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________（填字母代号）。

A . B . C . D .

用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

（1）选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下：
①将单摆上端固定在铁架台上。

②让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L。

③记录小球完成n次全振动所用的总时间t。

④根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小。

根据图2所示，测得的摆长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

重力加速度测量值表达式 $\text{[math]}$ （用L、n、t表示）。
（2）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制 $\text{[math]}$ 图像，如图3所示。由图可知重力加速度 $\text{[math]}$ （用图中字母表示）。
（3）关于实验操作或结果分析，下列说法正确的是_______（选填选项前的字母）。

A . 测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量 B . 摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好 C . 多次改变摆线长l，测量多组对应的50次全振动时间t，通过绘制的 $\text{[math]}$ 关系图线也可以测定重力加速度

在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中

（1）用游标卡尺测量摆球直径（如图1所示），摆球直径D为 $\text{[math]}$ ；
（2）（多选）关于该实验的操作，以下说法正确的是____（填字母）；

A . 选用密度较大的小金属球有利于减小实验误差 B . 应选用不可伸长的细线作为摆线 C . 应把摆线置于水平桌面上测量摆长 D . 应在摆球摆到最高处开始计时
（3） ①若某同学测出多组单摆的摆长l和振动周期T，作出 $\text{[math]}$ 图像如图2所示，理论上 $\text{[math]}$ 图像是一条过坐标原点的直线，造成图中图像不过坐标原点的原因可能是（填字母）；

A．误将摆线长度当作摆长 B．摆线上端悬点未固定，振动中出现了松动，使摆线长度增加

②由图线求得重力加速度g为 $\text{[math]}$ （保留3位有效数字）。

如图所示为某同学用单摆利量重力加速度的实验，他测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是（）

A . 开始摆动时振幅较小 B . 开始计时时，过早按下秒表 C . 在测量完摆长之后悬挂点细线松动 D . 测量周期时，误将摆球29次全振动的时间记为30次

某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：

（1）把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L，用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图（乙）所示，该单摆的周期是T=s（结果保留三位有效数字）。
（2）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T²—L图象如图（丙），此图线斜率的物理意义____。

A . g B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
（3）如果用公式g= $\text{[math]}$ 来计算重力加速度与真实值比较，发现测量结果偏大，原因可能是 ____。

A . 振幅偏小 B . 测量时把摆线长加小球直径当成摆长 C . 将摆线长当成了摆长 D . 计数n时，把59次数成60次

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，

（1）下列关于单摆实验的操作正确的是___________（填选项前的字母）。

A . 摆球运动过程中摆角应大于10° B . 摆球到达平衡位置时开始计时 C . 摆球应选用泡沫小球 D . 保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）正确组装单摆后，在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长度L=0.9960m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为mm，单摆摆长l为m。
（3）实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出T²-l图像，如图所示，已知图线上AB的斜率为k，由此可求出g=。
（4）实验中，某同学误将49次全振动数记为50次，则该同学测得的g值将（填“偏大”、“不变”或“偏小”）。

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