探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度知识点题库

利用单摆测重力加速度的实验中，

（1）根据测量结果计算重力加速度的数学表达式是

A . g= $\text{[math]}$ B . g= $\text{[math]}$ 、 C . g= $\text{[math]}$ D . g= $\text{[math]}$
（2）若测量值偏小，可能是由于

A . 计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径． B . 测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动． C . 计算摆长时，用悬线长加小球的直径 D . 单摆振动时，振幅较小．

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值比当地的标准值偏小，可能是因为（）

A . 摆球的质量偏大 B . 摆球的摆角偏小 C . 计算摆长时，把悬线长△t=0.1s=T当作了摆长l₁=4A₁=8cm D . 测量周期时，将n次全振动误记成了（n﹣1）次

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，他先测得摆线长为97.50cm，摆球的直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆完成50次全振动所用的时间，则：

（1）该单摆的摆长为cm
（2）如果测出的g值偏小，可能的原因是

A . 测量摆线长，线拉得过紧 B . 摆线上端没有固定，振动中出现松动，使摆线变长了 C . 开始计时时，秒表按下迟了 D . 实验中误将49次全振动记为50次
（3）该同学由测量数据作出l﹣T²图线，若图线的斜率为k，则重力加速度g=．

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，

（1）用游标为10分度的卡尺测量摆球的直径．某次测量的示数如图所示，读出小球直径d=mm；
（2）若测量出单摆摆线长为l，摆球的直径为d，用秒表记录下单摆完成n次全振动所用的时间t．则重力加速度g=（用以上字母表示）．

某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。

（1）在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为s。
（2）该同学经测量得到5组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示。则当地重力加速度的表达式g=（用LA、LB、TA和TB表示）。
（3）处理完数据后，该同学发现在计算摆长时误将摆球直径当成半径代入计算，即L=l+d，这样（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。
（4）该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为：
A ．在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定
B ．摆线偏离平衡位置的角度不能太大
C ．用精度更高的游标卡尺测量摆球的直径
D ．测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时
其中合理的有。

在“用单摆测定重力加速度”的实验中

（1）以下关于本实验的措施中正确的是_____（选填下列选项前的序号）

A . 摆角应尽量大些 B . 摆线应适当长些 C . 摆球应选择密度较大的实心金属小球 D . 用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时
（2）若该同学测量了5种不同摆长与单摆振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标中，图中实线是根据实验数据点画出的T²﹣l图线；利用图象求得当地的重力加速度值为g=（保留三位有效数字）．

甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。

（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是。（填正确答案标号）

A . 米尺 B . 秒表 C . 光电门 D . 天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，则该地的重力加速度大小为g=m/s²。（保留2位有效数字）

在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时

（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可供选用的器材为______。（只填序号）

A . 20cm长的细线、木球、秒表、米尺、铁架台 B . 110cm长的细线、钢球、秒表、米尺、铁架台 C . 110cm长的细线、木球、秒表、量程为50cm的刻度尺、铁架台 D . 10cm长的细线、钢球、大挂钟、米尺、铁架台
（2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为零，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则单摆周期为s。
（3）实验时某同学测得的重力加速度g值偏大，其原因可能是______。

A . 摆球太重 B . 计算时误将小球的直径与摆线长相加 C . 测出n次全振动时间为t，误作为（n +1）次全振动时间进行计算 D . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系"的实验中，测量单摆的周期时，图甲方便地把细绳绕在一根铁棒上，图乙用夹子夹住细绳再固定，这两种固定方法更合理的是(填甲"或"乙");
（2）在探究感应电流方向的规律"实验中，下列连线正确的是，在选择正确的连法之后，向右移动滑动变阻器与开关闭合瞬间相比较，电流表中的电流方向(填“相同”或“不同")。

利用单摆测当地重力加速度的实验中。

（1）利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径d＝cm。

L/m

0.400

0.500

0.600

0.800

1.200

T²/s²

1.60

2.10

2.40

3.20

4.80
（2）某同学测量数据如表，请在图乙中画出LT²图像。由图像可得重力加速度g＝m/s²(保留三位有效数字 )。
（3）某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的。

（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次（一般为30次-50次）全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度L，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g=（用题中所给的字母表达）。
（2）将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图①所示的F-t图像。然后使单摆保持静止，得到如图②所示的F-t图像。那么∶
①此单摆的周期T为s；

②设摆球在最低点时 $\text{[math]}$ ，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是（用字母表示）。

在用单摆测量重力加速度的实验中

（1）教师拍摄了甲、乙两小组细线上端的两种不同的悬挂方式。你认为应该选用（选填“甲”或“乙”）的绕法。用游标卡尺测量小球的直径如图所示，其读数为mm；
（2）用秒表测量周期时，应在小球经过（选填“最低点”或“最高点”）计时。
（3）实验中，某小组测量周期T和摆长l两个物理量时，得到了6组实验数据，为了测定重力加速度大小，你认为作图象更好。

某同学用如图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验．

图片_x0020_100010

（1）在实验过程中，以下做法正确的是_________。

A . 选用密度较小的摆球 B . 使摆球在同一竖直平面内做小角度摆动 C . 选择摆球在最大位移处作为计时起点 D . 测得摆球经过最低点n次所需时间为t，求出单摆周期为 $\text{[math]}$
（2）用游标卡尺测小球直径，结果如图乙所示，则小球直径为cm。
（3）改变摆长L并测出相应的周期T，从而得出多组L与T的数据，画出如图丙所示的T²—L图象，并求出图线的斜率为k，则重力加速度g=。(用提供的物理符号表示)

某同学用光电门及数字计时器来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示，实验步骤如下：

⑴将两个光电门沿同一竖直线固定在铁架台上；

⑵遮光条的宽度用螺旋测微器测得，读数如图乙所示；

⑶把遮光条夹在钢笔上；

⑷连接光电门与数字计时器

⑸接通计时器电源使之工作，选功能“3”测加速度，竖直释放钢笔；

⑹将计时器记录的数据填入下表：

项目	时间
0-1	123s
1	5ms
1-2	168.1ms
2	1.9ms

注：表中“项目0-1”是指从计时器通电至遮光条下落到光电门1的过程，“项目1”是指遮光条通过光电门1的过程。其余类推。

图片_x0020_1660331308

请回答下列问题：

（1）遮光条的宽度为mm；
（2）当地的重力加速度为m/s²（保留三位有效数字）。

在利用单摆测定重力加速度的实验中：

（1）用游标卡尺测量摆球的直径如图甲，则摆球的直径为mm。
（2）若某同学测得的重力加速度数值大于当地重力加速度的数值，则引起这一误差的原因可能是。

A . 误将摆线长当作摆长 B . 误将摆线长与球的直径之和当作摆长 C . 误将n次全振动次数计为n+1次 D . 误将n次全振动次数计为n-1次
（3）另有一实验小组同学进行了实验创新，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F大小随时间t变化图像如图乙所示，并且测量了摆线的长度l和摆球直径d，则测得当地重力加速度为g=(用本小题及图中的物理量表示)。

如图甲所示，某学习小组利用单摆测当地的重力加速度。

（1）在测量单摆周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”当摆球第二次通过最低点时数“2”依此法往下数，当他数到“50”时，停表停止计时，读出这段时间t。则该单摆的周期为。如果他在实验中误将周期计算为 $\text{[math]}$ ，则测得的g值（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
（2）若小组同学周期测量正确，但由于没有游标卡尺，无法测量小球的直径，于是小组同学改变摆线长L，分别测出对应的单摆周期T，作出 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，根据图像，小组同学得到了图线在横轴上的截距为a，图线的斜率为k，则小球的直径为，地的重力加速度为。

某实验小组在实验室用单摆做测定重力加速度的实验，实验装置如图甲所示。

（1）用游标卡尺测量摆球的直径，测量结果如图乙所示，则该摆球的直径为cm。
（2）关于本实验，下列说法正确的是____。

A . 需要用天平称出小球的质量 B . 摆球应选用体积较小、质量较大的小球 C . 为了方便测量，摆球摆动的幅度越大越好 D . 测量周期时，应从摆球到达最低点时开始计时
（3）实验测出单摆完成n次全振动的时间为t，摆长为L，则计算重力加速度的表达式为g=。

在用单摆测量重力加速度大小的实验中。

（1）为了比较准确地测量出当地重力加速度的数值，在下列所给的器材中，应选用____（填序号）；

A . 长约1m的细线 B . 长约20m的细线 C . 直径为1cm的铁球 D . 直径为1cm的木球 E . 秒表 F . 时钟 G . 最小分度值为1dm的直尺 H . 最小分度值为1mm的直尺
（2）进行实验时，同学们在悬挂小球时，采用了两种不同的方式，分别如图甲中的1、2所示，应该选用（填“1”或“2”）；
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T²—L的图像如图乙所示，再利用图线上的两点A、B的坐标（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），可求得重力加速度大小g=。若该同学计算摆长时直接用摆线长度加上小球的直径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。

在“用单摆测量重力加速度”实验中，若小球的直径为d，悬线的长度为L（如图所示），则单摆的摆长 $\text{[math]}$ ，为了减小周期的测量误差，应在小球经过（填“最低点”或“最高点”）开始计时和终止计时，并且记录摆球发生（填“一次”或“多次”）全振动的时间。

如图是某校物理小组利用单摆测量当地的重力加速度的装置。悬挂后，用米尺测量悬点到小球上端摆线的长度L，将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置时，计数一次，依次计数为1、2、3……，当数到50时，停止计时，测得时间为t，计算出单摆周期T。测量出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出 $\text{[math]}$ 图像，如图所示，造成图线不过坐标原点的原因可能是。根据图像可求出重力加速度g= $\text{[math]}$ （取 $\text{[math]}$ ）。

L/m	0.400	0.500	0.600	0.800	1.200
T²/s²	1.60	2.10	2.40	3.20	4.80

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