电磁感应中磁变类问题知识点题库

截面积为0.2m²的100匝圆形线圈A处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图所示，磁感应强度正按 $\text{[math]}$ =0.02T/s的规律均匀减小，开始时S未闭合．R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30µF，线圈内阻不计．求：

（1） S闭合后，通过R₂的电流大小；
（2） S闭合后一段时间又断开，则S切断后通过R₂的电量是多少？

图中甲图所示的线圈为5匝，其端点a，b与电压表相连，线圈内磁通量变化规律如（b）图所示，则a，b两点的电势高低及电压表读数为（）

A . φ_a＞φ_b ， 2伏 B . φ_a＞φ_b ， 1伏 C . φ_a＜φ_b ， 2伏 D . φ_a＜φ_b ， 1伏

竖直向上的匀强磁场中，水平放置一单匝金属圆形线圈，线圈所围的面积为0.1m² ，线圈的电阻为1Ω．规定图（a）所示感应电流的方向为正方向．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（b）所示，则以下说法正确的是（）

A . 第1s内，线圈具有扩张趋势 B . 第3s内，线圈的发热功率最大 C . 第4s时，感应电流的方向为负 D . 0～5 s时间内，感应电流的最大值为0.1A

如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计．初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x₁= $\text{[math]}$ ，此时导体棒具有竖直向上的初速度v₀ ．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．则下列说法正确的是（　　）

A . 初始时刻导体棒受到的安培力大小F= $\text{[math]}$ B . 初始时刻导体棒加速度的大小a=2g+ $\text{[math]}$ C . 导体棒往复运动，最终将静止时弹簧处于压缩状态 D . 导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q= $\text{[math]}$ mv₀²+ $\text{[math]}$

如图甲所示，正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中B₀、t₀均为已知量。已知导线框的边长为L，总电阻为R，则下列说法中正确的是（）

A . t₀时刻，ab边受到的安培力大小为

B . 0~t₀时间内，导线框中电流的方向始终为badcb C . 0~t₀时间内，通过导线框的电荷量为

D . 0~t₀时间内，导线框产生的热量为

一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里，如图2甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图2乙所示，那么第3 s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是(　　)

A . 大小恒定，沿顺时针方向与圆相切 B . 大小恒定，沿着圆半径指向圆心 C . 逐渐增加，沿着圆半径离开圆心 D . 逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切

如图所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂另一个线圈Q，P与Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图4b所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（）

A . t₁时刻N＞G B . t₂时刻N＞G C . t₃时刻N<G D . t₄时刻N＝G

如图所示，边长为L的正六边形金属框质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场中，金属框的下半部处于磁场内，磁场方向与线框平面垂直 $\text{[math]}$ 磁感应强度大小随时间变化规律为B $\text{[math]}$ kt $\text{[math]}$ k $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_490674587 求：

（1）线框中感应电流的方向；
（2）线框中感应电动势的大小；
（3）从t $\text{[math]}$ 时刻开始，经多长时间细线的拉力为零？

如图所示，一半圆形铝框处在垂直纸面向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为B_y＝ $\text{[math]}$ ，y为各点到地面的距离，c为常数，B₀为一定值．铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，空气阻力不计，铝框由静止释放下落的过程中：（）

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A . 铝框回路磁通量不变，感应电动势为0 B . 回路中感应电流沿顺时针方向. C . 铝框下落的加速度大小不一定小于重力加速度g D . 直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小不可能等于g

在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm² ．螺线管导线电阻r = 1Ω，R₁= 3Ω，R₂= 6Ω，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：

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（1）流过R₁的电流方向；
（2）螺线管中产生的感应电动势大小；
（3）电阻R₁的电功率．

如图 $\text{[math]}$ ，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距 $\text{[math]}$ ，导轨左端MP间接有一阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻，导体棒ab质量 $\text{[math]}$ ，与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，导体棒垂直于导轨放在距离左端 $\text{[math]}$ 处，导轨和导体棒电阻均忽略不计 $\text{[math]}$ 整个装置处在范围足够大的匀强磁场中， $\text{[math]}$ 时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图 $\text{[math]}$ 所示，不计感应电流磁场的影响 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，突然使ab棒获得向右的速度 $\text{[math]}$ ，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小为恒为 $\text{[math]}$ 、方向向左的加速度，取 $\text{[math]}$ ．

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（1）求 $\text{[math]}$ 时棒所受到的安培力 $\text{[math]}$ ；
（2）分析前3s时间内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；
（3）从 $\text{[math]}$ 时刻开始，当通过电阻R的电量 $\text{[math]}$ 时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，此后ab棒又运动了 $\text{[math]}$ 后静止 $\text{[math]}$ 求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q．

用同种材料、粗细相同的电阻丝制成的两个正方形闭合线框P、Q，其边长之比为2：1，将线框垂直磁场方向置于垂直纸面向内的匀强磁场中，如图所示，当磁感应强度B随时间均匀增大时，下列说法正确的是（）

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A . 两线框中的感应电流方向均为顺时针方向 B . 线框P、Q中的感应电流大小之比为1：1 C . 相同时间内通过线框P、Q导线某横截面的电荷量之比为2：1 D . 某时刻线框P、Q每个边的安培力大小之比为4：1

如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈(图中只画了1匝)与一个正方形金属框abcd连接成闭合回路。圆形金属线圈的半径为r₁ ，在线圈里面半径为r₂的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小B₁与时间t关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀。正方形金属框abcd的质量为m，每条边的长度和阻值分别为L和R，放置于竖直平面内，金属框两顶点a、b通过导线与圆形金属线圈的两端点相连，金属框abcd所在的空间存在有垂直金属框水平向外的匀强磁场，金属框恰好处于静止状态。导线电阻不计，导线对a、b点的作用力不计，重力加速度为g。求t₁时刻

（1）通过金属框ab边的电流方向；
（2）通过金属框ab边的电流大小；
（3）金属框所在处匀强磁场的磁感应强度B₂大小。

如图1所示，一个匝数n=10的圆形导体线圈，面积S₁=0.4m²，电阻r=1Ω。线圈处于垂直线圈平面向里的匀强磁场区域中，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示。有一个R=4Ω的电阻，将其两端与图1中的圆形线圈相连接，求：

（1）在0~0.2s时间内产生的感应电动势E的大小；
（2）在0~0.2s时间内通过电阻R的电荷量q的大小；
（3）线圈电阻r消耗的功率P_r的大小。

如图甲所示，绝缘轻杆将一个N=100匝的矩形线圈固定在竖直平面内，悬点P为AB边中点。矩形线圈水平边AB=CD=5cm，竖直边AD=BC=4cm，E、F分别为AD和BC边的中点，在EF上方有一个垂直纸面的匀强磁场。矩形线圈的质量m=10g、电阻为R=1Ω，取如图所示的磁场方向为正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。（已知g=10m/s²）

（1）求在t=0.1s时线圈中电流大小及AB边电流的方向；
（2）求在t=0.1s时轻杆对线圈的作用力大小；
（3）求线圈中感应电流的有效值。

将电阻率为 $\text{[math]}$ ，横截面积为S的导线弯成边长为a的单匝正方形线框，线框平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁场方向如图甲所示，磁感应强度随时间变化如图乙（图中坐标均为已知量）所示，求感应电流的大小和方向。

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如图甲，圆环a和b均由相同的均匀导线制成，a环半径是b环的两倍，两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接。若仅将a环置于图乙所示变化的磁场中，则导线上M、N两点的电势差 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A . 图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向里 B . 图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向外 C . 若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两端的电势差 $\text{[math]}$ D . 若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两端的电势差 $\text{[math]}$

如图甲是矩形导线框，电阻为R，虚线左侧线框面积为S，右侧面积为2S，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为正，则关于线框中 $\text{[math]}$ 时间内的感应电流的说法正确的是（　　）

A . 感应电流的方向为逆时针方向 B . 感应电流的方向为顺时针方向 C . 感应电流的大小为 $\text{[math]}$ D . 感应电流的大小为 $\text{[math]}$

某玩具电磁弹射系统如图所示，光滑水平面上，虚线MN右侧存在竖直向上的匀强磁场，边长为L、粗细均匀的正方形单匝金属线框abcd水平放置，其电阻为R、质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN边界。用水平外力使线框处于静止状态，让磁感应强度B随时间t按 $\text{[math]}$ （k为大于零的常量）的规律变化。

（1）求线框ab两端的电势差Uab；
（2）在线框上固定一质量为m₀的塑料玩具，并在 $\text{[math]}$ 时撤去外力，求此时玩具加速度的大小。

如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小 $\text{[math]}$ 。MN和PQ是两根互相平行、水平放置的金属导轨，已知两导轨之间的宽度 $\text{[math]}$ ，导轨足够长且电阻不计，在两导轨之间连接电流传感器，电流传感器与计算机相连，已知电流传感器的电阻 $\text{[math]}$ 。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属棒，其质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，与导轨的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。开始时金属棒靠在弹射器上，启动弹射器后，金属棒立即获得一个水平向右的初速度 $\text{[math]}$ ，从棒开始运动到停止的过程中，棒始终与两导轨垂直，且由计算机测得流经电流传感器的电荷量 $\text{[math]}$ 。求：

（1）棒刚开始运动时电流传感器中的电流大小I，此时P点和M点中哪一点电势更高；
（2）棒运动的总时间t；
（3）棒上产生的焦耳热Q。

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