电磁感应中磁变类问题知识点题库

如图1所示，一个匝数n=100的圆形线圈，面积S₁=0.5m² ，电阻r=1Ω．在线圈中存在面积S₂=0.4m²、垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示．将其两端a、b与一个R=2Ω的电阻相连接．试求：

（1）圆形线圈中产生的感应电动势E；
（2）电阻R消耗的电功率．

等离子体气流由左方连续以速度v_o射入P₁和P₂两板间的匀强磁场中，ab直导线与P₁、P₂相连接，线圈A与直导线cd连接．线圈A内有如图乙所示的变化磁场，且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是（）

A . 0～1 s内ab、cd导线互相排斥 B . l～2 s内ab、cd导线互相吸引 C . 2～3 s内ab、cd导线互相吸引 D . 3～4 s内ab、cd导线互相吸引

如图所示，在水平方向的匀强磁场中，有一边长为a的正方形线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动，已知线圈的匝数为 n，电阻为R，转动的角速度为ω，磁感应强度为B，求：

（1）线圈由中性面位置转动90°的过程中通过线圈横截面的电荷量q．
（2）每转动一周，在线圈中产生的电热Q．

如图（a）所示，一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm² ，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图（b）所示．求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大．

如图1所示，一根电阻为R=4Ω的导线绕成的半径为d=2 m的圆，在圆内部分区域存在变化的匀强磁场，中间s形虚线是两个直径为d的半圆，磁场随时间变化如图2所示（磁场垂直于纸面向外为正，电流逆时针方向为正），

关于圆环中的电流一时间图象，以下四图中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

轻质细线吊着一质量为m=0.64kg、边长为L=0.8m的单匝正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω．边长为d=0.4m的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示，从t=0开始经t₀时间细线开始松弛，取g=10m/s² ．求：

（1）线圈abcd中产生的感应电动势E和电功率P；
（2）求t₀的值．

如图，闭合的圆线圈放在匀强磁场中，t=O时磁感线垂直线圈平面向里穿过线圈，磁感应强度随时间变化的关系图线如图所示，则在0～2s内线圈中感应电流的大小和方向为（）

A . 逐渐增大,逆时针 B . 逐渐减小,顺时针 C . 大小不变,顺时针 D . 大小不变,先顺时针后逆时针

如图甲所示的螺线管，匝数 $\text{[math]}$ 匝，横截面积 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，与螺线管串联的外电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方向向右穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，试计算电阻 $\text{[math]}$ 的电功率 $\text{[math]}$ W，a、b两点的电势差 $\text{[math]}$ V

如图（a）所示，间距为 l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为 θ 的斜面上．在区域 I 内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为 B 不变；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度 Bt 的大小随时间 t 变化的规律如图（b）所示．t=0 时刻在轨道上端的金属细棒 ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒 cd 在位于区域 I 内的导轨上也由静止释放．在 ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界 EF 之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知 cd 棒的质量为 m、电阻为 R，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为 l，在 t=tx 时刻（tx 未知）ab 棒恰好进入区域Ⅱ，重力加速度为 g．求：

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（1）区域 I 内磁场的方向；
（2）通过 cd 棒中的电流大小和方向；
（3） ab 棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离；
（4） ab 棒开始下滑至 EF 的过程中，回路中产生总的热量．（结果用 B、l、θ、m、R、g 表示）

如图所示，两个相同的铝环套在一根光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环的过程中两环的运动情况是（）

A . 同时向左运动，间距增大 B . 同时向左运动，间距不变 C . 同时向左运动，间距变小 D . 同时向右运动，间距增大

如图所示，由一根金属导线绕成闭合线圈，线圈的半径分别为R，2R磁感应强度B随时间t的变化规律是B=kt(k为大于零的常数)，方向垂直于线圈平面．闭合线圈中产生的感应电动势为( )

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态。上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。t＝0时刻，悬线的拉力为F．CD为圆环的直径，CD＝d，圆环的电阻为R．下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时刻，圆环中有逆时针方向的感应电流 B . $\text{[math]}$ 时时刻，C点的电势低于D点 C . 悬线拉力的大小不超过F+ $\text{[math]}$ D . 0～T时间内，圆环产生的热量为 $\text{[math]}$

一匀强磁场的磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属线圈，线圈平面位于纸面内，如图甲所示．现令磁感应强度B随时间t变化，先按图乙中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，E₁、E₂、E₃分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I₁、I₂、I₃分别表示对应的感应电流，则( )

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A . E₁>E₂ ， I₁沿逆时针方向，I₂沿顺时针方向 B . E₁<E₂ ， I₁沿逆时针方向，I₂沿顺时针方向 C . E₁>E₂ ， I₂沿顺时针方向，I₃沿逆时针方向 D . E₂>E₃ ， I₂沿顺时针方向，I₃沿顺时针方向

用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点电势差是( )

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A . U_ab＝0.1 V B . U_ab＝－0.1 V C . U_ab＝0.2 V D . U_ab＝－0.2 V

如图甲所示，线圈 $\text{[math]}$ 固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈 $\text{[math]}$ 边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下图所示的哪一个（）

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A .

B .

C .

D .

如图甲，边长为L、匝数为n的正方形闭合金属线圈abcd置于垂直纸面的匀强磁场中，线圈的总电阻为R，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙。下列说法正确的是（　　）

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A . 在 $\text{[math]}$ 时刻，线圈中的感应电流为 $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 时刻，线圈ab边受到的安培力水平向左 C . 在1s内线圈中的电流方向改变了 $\text{[math]}$ 次 D . 在任一周期内通过线圈某一横截面的电量为 $\text{[math]}$

如图甲，线圈A（图中实线，共100匝）的横截面积为 $\text{[math]}$ ，总电阻 $\text{[math]}$ ，A右侧所接电路中，电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，电容 $\text{[math]}$ ，开关 $\text{[math]}$ 闭合。A中有横截面积为 $\text{[math]}$ 的区域D（图中虚线），D内有图乙所示的变化磁场， $\text{[math]}$ 时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里。

（1）闭合 $\text{[math]}$ ，电路稳定后，通过 $\text{[math]}$ 的电流大小；
（2）闭合 $\text{[math]}$ ，电路稳定后再断开 $\text{[math]}$ ，通过 $\text{[math]}$ 的电荷量。

如图所示，一个圆形线圈匝数n= 1000，面积S＝4×10^-2m²、电阻r＝1W，在线圈外接一阻值为R＝3W的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感强度B随时间变化规律如图所示。求：

（1） $\text{[math]}$ 内，回路中的感应电动势；
（2） t＝5s时，电阻两端的电压U，并指出a、b两点电势的高低。

如图甲所示，一线圈匝数为100匝，横截面积为0.01m² ，匀强磁场与线圈轴线成30°角向右穿过线圈。已知线圈电阻为1Ω，所接电阻为2Ω。若在2s时间内磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。求：

（1） t=1s时，通过线圈的磁通量；
（2） ab之间的电势差Uab。

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