粒子在复合场中运动 知识点题库

在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电－q、质量m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，电场．当小环从大环顶无初速度下滑时，在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大 (     )

霍尔效应广泛应用于半导体材料的测试和研究中，例如应用霍尔效应测试半导体是电子型还是空穴型，研究半导体内载流子浓度的变化等。在霍尔效应实验中，如图所示，ab宽为1cm，ad长为4cm，ae厚为cm的导体，沿ad方向通有3A的电流，当磁感应强度B=1.5T的匀强磁场垂直向里穿过abcd平面时，产生了V的霍尔电压，（已知导体内定向移动的自由电荷是电子），则下列说法正确的是（）

如图所示，不同元素的二价离子经加速后竖直向下射入由正交的匀强电场和匀强磁场组成的粒子速度选择器，恰好都能沿直线穿过，然后垂直于磁感线进入速度选择器下方另一个匀强磁场，偏转半周后分别打在荧屏上的M、N两点．下列说法中不正确的有（ ）

在x轴下方有一个场强为E₀的有理想边界的匀强电场区域，场强方向沿+x方向，该区域是边长为2L的正方形，边界和顶点的坐标如图甲所示，某种带正电的粒子从坐标为（0，﹣2L）的P点以速度v₀沿+y方向射入电场，粒子恰好从电场右边界的中点A射出电场，整个环境为真空中且粒子重力忽略不计．

一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压力为U₀的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P₁时速率为v₀ ， 方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的 P₂点进入磁场，并经过y轴上y=﹣2h处的P₃点．不计重力．

求：

如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场．一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在﹣x轴上的点a以速率v₀ ， 方向和﹣x轴方向成60°射入磁场，然后经过y轴上y=L处的 b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x=2L处的c点．不计重力．求

某空间存在一竖直向下的匀强电场和圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，如图所示．一质量为m，带电量为+q的粒子，从P点以水平速度v₀射入电场中，然后从M点射入磁场，从N点射出磁场．已知，带电粒子从M点射入磁场时，速度与竖直方向成30°角，弧MN是圆周长的 ，粒子重力不计．求：

如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U₁=5000V；N为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁=0.2T，板间距离为d=0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B₂=0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏．今有一比荷为 =10⁸C/kg的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上．求：

如图所示，在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里。现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v₀水平抛出，小球着地时的速度为v₁ ， 在空中的飞行时间为t₁。若将磁场撤除，其它条件均不变，那么小球着地时的速度为v₂ ， 在空中飞行的时间为t₂。小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v₁和v₂、t₁和t₂的大小比较，以下判断正确的是（   ）

如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2，Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v₀水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：

如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管A加固定在竖直平面内。圆管的圆心为O，D点为圆管的最低点，AB两点在同一水平线上，AB=2L，圆环的半径为r=  (圆管的直径忽略不计)，过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点。在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场；虚线AB的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于 。圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为  ( >0)的绝缘小物体(视 为质点)，PC间距为L。现将该小物体无初速释放，经过一段时间，小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内，并继续运动。重力加速度用g表示。

如图甲所示，在y≥0的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示；与x轴平行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度E= ×10³N/C．在y轴上放置一足够大的挡板．t=0时刻，一个带正电粒子从P点以v=2×10⁴m/s的速度沿+x方向射入磁场．已知电场边界MN到x轴的距离为 m，P点到坐标原点O的距离为1.1m，粒子的比荷 =10⁶C/kg，不计粒子的重力．求粒子：

如图所示，在y轴的右侧存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的上方有一平行板式加速电场．有一薄绝缘板放置在y轴处，且与纸面垂直．现在一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板，而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限，此时再加一匀强电场，使粒子能沿直线从D点到达y轴上的C点．已知OD长为l，不计粒子的重力．求：

如图，一直角坐标系xoy中，匀强磁场B沿+x轴方向，匀强电场E沿+y轴方向，一电子从坐标原点O静止释放（电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力），则电子在y轴方向前进的最大距离为（   ）

如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在与水平方向成45 、大小为E₁的匀强电场，一质量为m、带电荷量为＋q的小球从 点静止释放，穿过y轴后，在y轴和竖直线PQ之间的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场B₁ ， 整个第一象限内都有竖直向上的匀强电场E₂ ， 且 ，小球在里面恰好能做匀速圆周运动在y轴与PQ之间的第四象限内有一竖直向上，大小为 的匀强电场；而在一、四象限PQ的右侧是一大小为 ，方向垂直纸面向内的匀强磁场。已知PQ与x轴的交点坐标为 。求：

如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘固定圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bOd沿水平方向。已知小球重力为电场力的2倍。现将小球从a点由静止释放，则小球（   ）

如图示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的电场强度大小为E，方向为竖直方向，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一质量为m的带正电粒子在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，则可判断（　　）

密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图13是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为 、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离 。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离 ，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为 ，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率。不计空气浮力，重力加速度为g。求：

在平面坐标系第II象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第III象限内有一矩形区域OPQM，OP、OM分别与x轴、y轴重合，在该区域内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场（图中未画出）。C、D为两个竖直平行金属板，两板之间的电压为U。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近D板的S点由静止开始做加速运动，从y轴上处的A点垂直于y轴射入电场，粒子进入磁场时速度方向与x轴负方向夹角为 ， 不计粒子的重力。