粒子在复合场中运动 知识点题库

如图所示，图面内有竖直线DD＇，过DD＇且垂直于图面的平面将空间分成I、II两区域。区域I有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场B（图中未画出）；区域II有固定在水平面上高 h=2l 、倾角 的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD＇距离 s=4l ，区域II可加竖直方向的大小不同的匀强电场（图中未画出）；C点在DD＇上，距地面高 H=3l 。零时刻，质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小 、方向与水平面夹角 的速度，在区域I内做半径 的匀速圆周运动，经C点水平进入区域II。某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇。小球视为质点，不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响。l已知，g为重力加速度。

如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放置在匀强电场和匀强磁场中．轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M，N为轨道的最低点，则下列说法正确的是（  ）

如图所示，在xOy坐标系中，x轴上的N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°．第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第Ⅳ象限内有匀强电场，方向沿y轴正向．将一质量m=8×10^﹣10 kg、电荷量q=1×10^﹣4 C带正电粒子，从电场中M（12，﹣8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场．不计粒子重力，取π=3，求：

如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域，则（   ）

如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里．三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动．比较它们的质量应有（   ）

如图甲所示，y轴右侧空间有垂直xoy平面向里的匀强磁场，同时还有沿﹣y方向的匀强电场（图中电场未画出）．磁感应强度随时间变化规律如图乙所示（图中B₀已知，其余量均为未知）．t=0时刻，一质量为m、电荷量为+q的带电粒子以速度v₀从坐标原点O沿x轴射入电场和磁场区，t₀时刻粒子到达坐标为（x₀ ， y₀）的点A （x₀＞y₀），速度大小为v，方向沿+x方向，此时撤去电场．t=t₀+t₁+t₂时刻，粒子经过x轴上x=x₀点，速度沿+x方向．不计粒子重力，求：

如图所示，在xoy平面内的第三象限中有沿﹣y方向的匀强电场，场强大小为E，在第一和第二象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面，在其他三个象限存在于磁场垂直的匀强电场，有一个质量为m、电荷量为q的小球，从y轴的P点以初速度v₀垂直于电场方向进入电场，小球经电场偏转后，从M点进入磁场做圆周运动，并到达+x轴的N点，最后到达﹣y轴，已知OM=2OP=2ON，求：

如图，在MN和PQ这两个平行竖直面之间存在垂直纸面的匀强磁场和平行纸面的匀强电场，一个带电粒子以某一初速度由A点水平射入这个场区恰能沿直线运动，并从PQ竖直面上的C点离开场区．若撤去磁场，其他条件不变，则该粒子从PQ竖直面上的B点离开场区；若撤去电场，其他条件不变，则该粒子从PQ竖直面上的D点离开场区．若粒子在上述三种情况下通过场区的总时间分别是t₁、t₂和t₃ ， 运动的加速度大小分别为a₁、a₂和a₃ ， 不计粒子所受重力的影响，则下列判断中正确的是（   ）

如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B₁ ， 一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为ΔR。设粒子所带电量为q，且不计粒子所受重力，求：

如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B₁.平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B₂.CD为磁场B₂边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ＝45°，O′C＝a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（正负都有），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B₂中，不计粒子的重力，不考虑带电粒子之间的相互作用，求：

如图所示，竖直放置的两平行金属板，长为L，板间距离为d，接在电压为U的直流电源上．在两板间加一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为g的带正电油滴，从距金属板上端高为h处由静止开始自由下落，并经两板上端连线的中点P进入板间．油滴在P点所受的电场力与磁场力大小恰好相等，且最后恰好从金属板的下边缘离开电磁场区域．空气阻力不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是 (    )

某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP′M′M内有竖直向下的匀强电

场，电场场强E＝1.0×10³V/m，宽度d＝0.05m，长度L＝0.40m；区域MM′N′N内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.5×10^－2T，宽度D＝0.05m，比荷 ＝1.0×10⁸C/kg的带正电的粒子以水平初速度v₀从P点射入电场．边界MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力．

如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中（E、g和B已知），小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（      ）

如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝2 N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h＝0.4 m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ＝45°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g取10 m/s²。求：

如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.5m，电压为10V，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为 ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.2m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为 ，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面、从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径 方向射入圆形磁场区域，最后从圈形区域边界上的F点射出。已知速度的偏向角 ，不计离子重力。求：

如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B何E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂ ． 平板S下方有磁感应强度为B₀的匀强磁场．下列说法正确的是（   ）

如图所示，静止于P处的带正电粒子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从O点垂直xOy平面向上进入边长为L的立方体有界匀强磁场区域，立方体底面ABCD位于xOy平面内，AB与x轴平行，初始磁场B₀（未知）方向沿y轴负方向（图中未画出），EFGH平面是一个荧光显示屏，当粒子打到荧光屏上某一点时，该点能够发光，静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，方向如图1所示。已知加速电场的电压为U，圆弧虚线的半径为R，粒子质量为m，电荷量为q，粒子重力不计。

如图所示，在轴的上方有方向向下的匀强电场，在轴的下方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子（不计重力）在电场中点以的初速度平行于轴正方向射出，一段时间后进入磁场，然后又从磁场中射出。若粒子第一次从进入磁场到离开磁场的距离为 ， 在磁场中运动的时间为t。则以下判定正确的是（   ）

如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图，左端加速电极M、N间的电压为 ， 中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的场强 ， 两板电压 ， 两极板间的距离D=2cm，选择器右端是一个半径R=20cm的圆筒，可以围绕竖起中心轴顺时针转动，筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔至 ． 圆筒内部有竖直向下的匀强磁场 ， 一电荷量为、质量为的带电粒子，从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器，圆筒不转时，粒子恰好从小孔射入，从小孔射出，若粒子碰到圆筒就被圆筒吸收，求：

速度选择器装置如图所示， 为中轴线。一 粒子（ ）以速度 自O点沿中轴线 射入恰沿中轴线 做匀速直线运动。所有粒子均不考虑重力的影响，下列说法正确的是（   ）