粒子在复合场中运动 知识点题库

如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t₁、t₂和t₃ ， 比较t1、t₂和t₃的大小，则有(粒子重力忽略不计)    (     )

如图所示，匀强磁场和匀强电场相互垂直，一电子以某一速度飞入其中后，做匀速直线运动，其速度方向应该为（   ）

如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，比较它们的重力G_a、G_b、G_c间的关系，正确的是（    ）

已知质量为 m，带电量为﹣q 的小球，从水平放置的平行金属板上板小孔处，以初速度v₀ 竖直向下进入板间，做加速运动．已知两板间距为 d，电源能提供的电压为U 且恒定，重力加速度为g．求：

如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限内有竖直向下的匀强电场，场强为E=20N/C，第四象限内有一个圆形区域的匀强磁场，方向垂直纸面向外，大小为B= ，未画出来．一个带正电的粒子质量为m=2×10^﹣5kg，电量为q=5×10^﹣3C，重力不计，从y中上的a点以v₀=10m/s的速度垂直 y 轴射入电场．Oa长度为 h=0.01m，粒子通过x轴上的b点进入第四象限，粒子经圆形磁场后从c点射出第四象限，出射的速度方向与y轴负方向成75°．（π=3.14）

求：

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×10⁵N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m=4.8×10^﹣25kg、电荷量为q=1.6×10^﹣18C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v₀=1.0×10⁶m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）．求：

如图所示为质谱仪的原理图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右．带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场．偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．已知偏转磁场的磁感应强度为B₂ ， 带电粒子的重力可忽略不计．求：

带电油滴以水平速度v₀垂直进入磁场，并恰好做匀速直线运动，如图所示，若油滴的质量为m，磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（   ）

如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为﹣q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第二次到达x轴时，它与点O的距离为L，不计粒子所受重力．求

如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块（设 a、b间无电荷转移），a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速，在加速运动阶段（   ）

如图所示，由S点发出的电量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B．若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：

在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ＝37°。今有一质量m＝3.6×10^－4kg、电荷量q＝＋9.0×10^－4C的带电小球(可视为质点)，以v₀＝4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动，已知重力加速度g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：

为研究某种材料的荧光特性，兴趣小组的同学设计了图示装置，让质子经过MN两金属板之间的电场加速后，进入有界匀强磁场，磁场的宽度L=0.25m．磁感应强度大小B=0.01T，以出射小孔O为原点，水平向右建立x轴，在0.4 m≤x≤0.6 m区域的荧光屏上涂有荧光材料，（已知质子的质量m=1.6×10^-27kg，电量q=1.6×10^-19C，进入电场时的初速度可以忽略）

如图所示，位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中；下半部分处于水平向里的匀强磁场中。质量为m，带正电荷量为q的小球，从轨道水平直径的M端由静止释放，若小球第一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：

如图所示的竖直平面内，OACD正方形区域中有竖直方向的匀强电场和垂直纸面方向的匀强磁场，OHGF正方形区域中存在另一匀强电场（在OACD正方形和OHGF正方形之外无电场、磁场）。一带正电的小球（视为质点）从C点正上方的K点由静止释放进入OACD区域恰好做匀速圆周运动，并从O点沿OF方向进入下方的OHGF区域。已知两个正方形区域的边长均为L，K点与C点的距离为L，OACD 正方形区域中匀强电场电场强度为E，重力加速度为g。求∶

一条长为L的绝缘细线上端固定在O点，下端系一个质量为m带电量为+q的小球，将它置于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直线的夹角成θ=37°。已知重力加速度为g，下列正确的是（   ）

如图所示，在半径为a(大小未知)的圆柱空间中(图中圆为其横截面)，固定放置一绝缘材料制成的边长为L的弹性等边三角形框架DEF，其中心O位于圆柱的轴线上。在三角形框架DEF与圆柱之间的空间中，充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。在EF边上的中点S处有一发射带电粒子的粒子加速器，粒子发射的方向均在纸面内且垂直于EF边并指向磁场区域。发射出的粒子的电荷量均为q(q>0) ，质量均为m，速度大小均为v= ，若粒子与三角形框架的碰撞过程均没有动能损失，且粒子在碰撞过程中所带的电荷量不变(不计带电粒子的重力及粒子之间的相互作用)。

目前，我国正在集中力量开发芯片技术，而离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R₁和R₂的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场的分布区域是一边长为L的正方体，其底面与晶圆所在水平面平行。当偏转系统不加电场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：

如图所示，在坐标平面的第一象限内有一沿轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，一质量为 ， 带电量为的粒子（重力不计）经过电场中坐标为（ ， ）的点时的速度大小为。方向沿轴负方向，然后以与轴负方向成角进入磁场，最后从坐标原点射出磁场，求：

如图所示，竖直平面内xOy坐标系y轴竖直，第IV象限内充满了沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电小球，从y轴上的点以垂直于y轴的初速度进入第I象限，一段时间后经过x轴上的Q点（未画出）进入第IV象限，且速度方向与x轴正方向成角。若小球在第IV象限内做匀速圆周运动，且恰好没有进入第III象限，重力加速度为g。求：