题目

已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m     B．m＞1 C．m＜1       D．m且m≠1 答案：D【考点】根的判别式；一元二次方程的定义． 【分析】由方程有实数根得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出m的范围． 【解答】解：∵一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根， ∴△=1﹣4（m﹣1）≥0，且m﹣1≠0， 解得：m≤且m≠1． 故选D 【点评】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．

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