追及相遇问题 知识点题库

如图所示，在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v₁向东行驶，一位观光游客由南向北从斑马线上横穿马路．汽车司机发现游客途经D处时经过0.5s做出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一警车以法定最高速度v_m=16m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过16m后停下来．在事故现场测量得X_AB=26m、X_BC=9m、X_BD=2m．肇事汽车刹车性能良好（可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同）．问：

如果公路上有一列汽车车队以15m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为20m，后面有一辆摩托车以25m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车20m时刹车，以0.5m/s²的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：

一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，在后面700m 处有一列快车以72km/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来：试判断两车会不会相撞，并说明理由．若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？

近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v﹣t图象，以下说法错误的是（   ）

甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v﹣t图象如图所示．根据图象提供的信息可知（   ）

减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度20m/s从小区门口经过，在离减速带50m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带，而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），减速到5m/s后立即以2.5m/s²的加速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间．

羚羊从静止开始奔跑，经过x₁=50m的距离能加速到最大速度v₁=25m/s，并能维持该速度一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过x₂=60m的距离能加速到最大速度v₂=30m/s，以后只能维持这个速度t₀=4.0s，接着做加速度大小为a=2.5m/s²的匀减速运动直到停止． 设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后t'=0.5s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑． 则：

甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8 m/s的初速度、1 m/s²的加速度做匀减速直线运动，乙以2 m/s的初速度、0.5 m/s²的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．

如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距L＝30 m 时，此人以速度v₀水平抛出一石块，击打动物，石块和动物都可看成质点(已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s²)

台风的出现将引起多地暴雨，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v₁＝40 m/s，v₂＝25 m/s，轿车在与货车距离x₀＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x＝160 m才能停下来。两车可视为质点。

甲、乙两车在平直的公路上同时、同地、同方向运动，它们的位移（单位：m）和时间（单位：s）的关系分别为：x_甲 ，x_乙 ，则下列说法正确的是（  ）

从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度 竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，以下说法正确的（   ）

一步行者以6.0 m/s的速度追赶被红灯阻停的公共汽车，在距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s²的加速度匀加速启动前进，则 (   )

猎狗能以最大速度v₁＝10 m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v₂＝8 m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s₁＝200 m处的草地上玩耍，猎狗发现后以最大速度朝野兔追来．野兔发现猎狗时与猎狗相距s₂＝60 m，野兔立即跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？

羚羊从静止开始奔跑，经过 50m 的距离能加速到最大速度 25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过 60m 的距离能加速到最大速度 30m/s，以后只能维持4.0s，然后做加速度大小是 2.5m/s² 的匀减速直线运动。设猎豹距离羚羊x时开始攻击， 羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑。假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：

每年的“双11”都是全民狂欢的购物节，包裹量激增，快递业务量也屡创新高。一位快递小哥驾驶快递车正以 的速度匀速行驶，某时有包裹从车上掉下，当快递小哥发现时包裹与车的距离为 ，快递车立即以大小为 的加速度刹车直到停止。快递车开始减速的同时，一位骑自行车的人立即拾起包裹从静止出发，并以 的加速度同方向追赶快递车。已知自行车达到最大速度 后匀速行驶，求：

甲、乙两车在平直公路上从同一位置同时同向行驶，它们的 图像如图所示。下列说法正确的是（   ）

在平直的公路上，一辆小轿车以1m/s²的加速度从静止出发做匀加速直线运动，此时小轿车后面76m处有一辆公交车正以12m/s的速度匀速前进。请判断公交车是否能追上小轿车？若能，多长时间追上？追上时小轿车离出发点多远？若不能，公交车与小轿车最近距离是多少？

如图，可视为质点的A、B两辆汽车，B车在前A车在后，相距s=7m，A车以v_A=4m/s的速度向右匀速运动，而B车此时的速度v_B=10m/s向右做匀减速运动，加速度大小为2m/s² ， 那么A车追上B车所用的时间为（   ）

2021中国足球协会五人制足球超级联赛第二阶段比赛于9月8日在贵州省黔南州开赛，这是五超联赛第一次走进贵州省。五人制足球的赛场长 ，宽 ，如图所示。在比赛中，攻方球员在离中线 处向右突破防守队员，将足球沿边路向前踢出，足球的运动可视为在地面。足球做初速度为 的匀减速直线运动，加速度大小为 。该球员将足球踢出后，滞后 由静止启动追赶足球，他的运动可看作是匀加速直线运动，加速度为 ，能达到的最大速度为 ，并能保持较长时间。