题目

猎狗能以最大速度v1＝10 m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝8 m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s1＝200 m处的草地上玩耍，猎狗发现后以最大速度朝野兔追来．野兔发现猎狗时与猎狗相距s2＝60 m，野兔立即跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？ 答案：解：若野兔一直加速，临界情况到达洞窟时猎狗恰好追上野兔． 则猎狗的运动时间： t=s1+s2v1=26s 根据平均速度公式，对野兔有： 0+v2t=s1 解得： v=15.4m/s>8m/s 所以兔子先加速后匀速． 设加速的时间为 t1 则有： 12v2t1+v2(t−t1)=s1 解得： t1=2s 所以兔子的加速度为： a=v2t1=82m/s2=4m/s2

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