题目

每年的“双11”都是全民狂欢的购物节，包裹量激增，快递业务量也屡创新高。一位快递小哥驾驶快递车正以 的速度匀速行驶，某时有包裹从车上掉下，当快递小哥发现时包裹与车的距离为 ，快递车立即以大小为 的加速度刹车直到停止。快递车开始减速的同时，一位骑自行车的人立即拾起包裹从静止出发，并以 的加速度同方向追赶快递车。已知自行车达到最大速度 后匀速行驶，求： （1） 快递车做匀减速运动的位移大小； （2） 自行车至少经过多长时间能追上快递车。 答案： 解：由 v12=2a1x1 得快递车做匀减速运动的位移 x1=36m 解：快递车匀减速运动的时间 t1=v1a1=6s 自行车在这段时间里发生的位移 x2=v222a2+v2(t1−v2a2)=32m<x1+x0 故此时自行车还未追上快递车，两车之间的距离 Δx=x1−x2+x0=20m 自行车完成这段位移所需时间 t2=Δxv2=2.5s 故自行车追上快递车所需的时间 t总=t1+t2 得 t总=8.5s

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