直线的一般式方程知识点题库

已知直线l过点(1，2），且在x轴截距是在y轴截距的2倍，则直线l的方程为（）

A . x+2y-5=0 B . x+2y+5=0 C . 2x-y=0或x+2y-5=0 D . 2x-y=0或x-2y+3=0

如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 不经过( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（6，﹣1），C（9，1）．

（1）求AC边上的中线所在的直线方程；
（2）求证：∠B=90°．

已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx﹣y+n=0与nx²+my²=mn所表示的曲线可能是（）

A .

B .

C .

D .

若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3）．

①求BC边上的高所在直线的方程；

②求BC边上的中线所在的直线方程．

已知△ABC的顶点A（2，4），∠ABC的角平分线BM所在的直线方程为y=0，AC边上的高BH所在的直线方程为2x+3y+12=0．

（1）求AC所在的直线方程；
（2）求顶点C的坐标．

已知直线 $\text{[math]}$ 恒过一定点 $\text{[math]}$ .

（1）求定点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求与直线 $\text{[math]}$ 垂直且经过点 $\text{[math]}$ 的直线方程.

选修4-4：坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程.

已知直线 $\text{[math]}$ 经过直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$

（1）若直线 $\text{[math]}$ 平行于直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 垂直于直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 焦点为F，抛物线上横坐标为 $\text{[math]}$ 的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．

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（1）求抛物线的方程；
（2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知直线l： $\text{[math]}$

（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线 $\text{[math]}$ ，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点（1，﹣2）且与直线2x+3y＝1垂直，则l的方程为（）

A . 2x+3y+4＝0 B . 2x+3y﹣8＝0 C . 3x﹣2y﹣7＝0 D . 3x﹣2y﹣1＝0

已知直线l过点 $\text{[math]}$ ，且l在两坐标轴上的截距相等，则直线方程l的方程为．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点M，O为坐标原点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动．

（1）若点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点P的直线l被圆O截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆O相切，且A，B为切点，证明：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求出定点坐标．

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且将 $\text{[math]}$ 分割成面积相等的两部分，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是.

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为．

已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

在①原点到直线l的距离取得最大值，②直线l在x轴上的截距是在y轴上的截距的4倍这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．

已知直线l过点 $\text{[math]}$ ．

（1）当 ▲ 时，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆 $\text{[math]}$ 相切，求直线l的方程．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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