直线的一般式方程知识点题库

过点A（0，1），B（2，0）的直线的方程为

如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（﹣2，0），C（a，0），（a＞0），设△AOB和△COD的

外接圆圆心分别为点M、N．

（Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；

（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程．

是否存在过点（﹣5，﹣4）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5？若存在，求出直线l的方程（化成直线方程的一般式）；若不存在，说明理由．

直线x+y+1=0的倾斜角是．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的上顶点为P（0，1），过E的焦点且垂直长轴的弦长为1．若有一菱形ABCD的顶点A、C在椭圆E上，该菱形对角线BD所在直线的斜率为﹣1．

（1）求椭圆E的方程；
（2）当直线BD过点（1，0）时，求直线AC的方程；
（3）当∠ABC= $\text{[math]}$ 时，求菱形ABCD面积的最大值．

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是．

设由直线xsinα﹣ycosα﹣6=0（参数α∈R）为元素所构成的集合为T，若l₁ ， l₂ ， l₃∈T，且l₁ ， l₂ ， l₃为一个等腰直角三角形三边所在直线，且坐标原点在该直角三角形内部，则该等腰直角三角形的面积为．

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与一条渐近线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为原点），则抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任一点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 过椭圆的左焦点 $\text{[math]}$ ，与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

经过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标，

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求：

（1）直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程；
（2） $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的斜截式方程．

已知△ABC的顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）求BC边上的中线AM所在的直线方程；
（2）求AB边上的高所在的直线方程．

已知圆O： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（1）求圆O的方程；
（2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线l被圆O所截得的弦长为4，求直线l的方程；
（3）若过点 $\text{[math]}$ 作两条斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线交圆O于B、C两点，且 $\text{[math]}$ ，求证：直线BC恒过定点．并求出该定点的坐标．

已知圆心 $\text{[math]}$ 在直线： $\text{[math]}$ 上的圆经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ .

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；
（2）已知直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是在 $\text{[math]}$ 轴上的截距的2倍，求 $\text{[math]}$ 的方程．