直线的一般式方程知识点题库

在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x+2y+3=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（﹣1，﹣2），分别求点A和点C的坐标．

若直线（a+1）x+y+2﹣a=0不经过第二象限，则a的取值范围是

正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上， $\text{[math]}$ ，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（）

A . 16 B . 14 C . 12 D . 10

若椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ ，抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点在椭圆C₁的顶点上．

（1）求抛物线C₂的方程；
（2）求过点M（﹣1，0）的直线l与抛物线C₂交E、F两点，又过E、F作抛物线C₂的切线l₁、l₂ ，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．

已知直线l过点P（2，3），

（1）若直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0，求直线l的方程；
（2）若直线l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为16，求直线l的方程．

已知直线l过定点（1，0），且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则直线l的一般式方程为．

在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)若直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的外心，求△ $\text{[math]}$ 的外接圆的方程；

(Ⅱ)若直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴正半轴围成的三角形的面积等于 $\text{[math]}$ 的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的面积最大，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且圆心在 $\text{[math]}$ 轴上.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）圆 $\text{[math]}$ 的方程；

下列说法中，正确的有（）

A . 过点 $\text{[math]}$ 且在x，y轴截距相等的直线方程为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为-2 C . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . 过点 $\text{[math]}$ 并且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$

已知圆C经过 $\text{[math]}$ 两点，且圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上．

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（1）求圆C的方程；
（2）已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆C相交截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

已知直线 $\text{[math]}$ 经过两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直.

（1）求直线l的方程；
（2）若圆 $\text{[math]}$ 的圆心为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 被该圆所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求圆C的标准方程.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）过圆 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 作两条相互垂直的弦 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
（3）设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角比直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角小 $\text{[math]}$ 的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 面积最小时，直线 $\text{[math]}$ 方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 经过两直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点.

（1）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为5，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 一定经过第一象限 B . 经过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$ C . 经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$ D . 截距相等的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示