直线的一般式方程知识点题库

若直线l₁:2x-5y+20=0和直线l₂:mx+2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值为（）

A . 5 B . -5 C . $\text{[math]}$ 5 D . 以上都不对

已知a，b 满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 的一个顶点是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的平分线所在直线方程分别为 $\text{[math]}$ 则直线 $\text{[math]}$ 的方程为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：

（1） △ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；
（2） BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．

直线2x﹣3y=12在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（　　）

A . a=6，b=4 B . a=﹣6，b=﹣4 C . a=﹣6，b=4 D . a=6，b=﹣4

设两直线l₁：（3+m）x+4y=5﹣3m与l₂：2x+（5+m）y=8，若l₁∥l₂ ，则m= ，若l₁⊥l₂ ，则m= ．

与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是

直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是（）

A . a=b B . |a|=|b| C . a=b且c=0 D . c=0或c≠0且a=b

已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．

（1）求直线l的方程；
（2）求直线l关于原点O对称的直线方程．

已知△ABC中，顶点A（2，1），B（﹣1，﹣1），∠C的平分线所在直线的方程是x+2y﹣1=0．

（1）求点C的坐标；
（2）求点A到直线BC的距离．

已知直线l平行于直线3x+4y－7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．

已知抛物线E： $\text{[math]}$ 上一点M $\text{[math]}$ 到焦点F的距离为5．

（1）求抛物线E的方程；
（2）直线 $\text{[math]}$ 与圆C： $\text{[math]}$ 相切且与抛物线E相交于A，B两点，若△AOB的面积为4(O为坐标原点)，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

求满足条件：过直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程.

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，且该圆经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）若点 $\text{[math]}$ 也在圆 $\text{[math]}$ 上，且弦 $\text{[math]}$ 长为8，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．点 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

倾斜角为45°，在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是-2的直线方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为A，B，则直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程为.

已知m $\text{[math]}$ ，并且直线 $\text{[math]}$ 都经过一个定点P，过点P作直线 $\text{[math]}$ 与x轴､y轴正半轴交于A､B两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为2.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程；
（2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴､ $\text{[math]}$ 轴上的截距相等，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.