数据收集与处理知识点题库

小明对九（1）班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（）

A . 羽毛球 B . 篮球 C . 排球 D . 乒乓球

某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后，游戏软件的利润点这4款软件总利润的 $\text{[math]}$ .下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）直接写出图中 a 、 m 的值.
（2）分别求网购与视频软件的人均利润；
（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.

我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：

图片_x0020_1243103508

（1）此次共调查了名学生；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．

2009年，我国粮食总产量54000万吨，其中，谷物49000万吨，豆类2700万吨，薯类2300万吨。如果用扇形图表示这组数据，问豆类这部分扇形的圆心角为多少度（）

A . 16° B . 18° C . 20° D . 22°

元旦联欢会上，王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为 $\text{[math]}$ ，若制成一个如图所示的扇形统计图，则表示香梨千克数的扇形的圆心角度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

图片_x0020_100001

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A . 4.65、4.70 B . 4.65、4.75 C . 4.70、4.75 D . 4.70、4.70

某校为激发学生学习数学的兴趣，开设了“数独、速算、魔方、七巧板、华容道”五门校本课程，规定每位学生只能选一门．该校共有学生1600人．为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成如下统计图表：

校本课程报名意向统计表

课程	频数	频率
数独	8	a
速算	m	0.2
魔方	27	b
七巧板	n	0.3
华容道	15	c

（1）在这次活动中，学校采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）求出扇形统计图中“速算”所对应的扇形圆心角的度数；
（3） a+b+c＝，m＝；（答案直接填写在横线上）
（4）请你估算，全校选择“数独”和“魔方”的学生共有多少人？

我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：

等级	成绩（用m表示）	频数	频率
A	90≤ m ≤100	x	0.08
B	80≤ m ＜90	34	y
C	m ＜80	12	0.24
合计		50	1

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为；（直接填写结果）
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A₁、A₂、A₃……表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A₁和A₂的概率为．（直接填写结果）

以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）

A . 调查全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度 B . “冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测 C . 为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计 D . 了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度

在武汉人民的共同努力下，疫情防控态势稳步向好，学生们分批回到了向往已久的校园.为了有序地分类开展体育活动，体育老师在全年级针对大家的兴趣爱好进行了抽样调查，并以收集的结果绘制出了以下两幅不完整的规范统计图.其中A代表跑步，B代表俯卧撑，C代表蹦跳，D代表跳绳，E代表其他类别.根据以上信息，回答下列问题：

（1）此次共有人接受调查；最受欢迎的运动是.
（2）若图中的圆半径为2，则扇形统计图中 $\text{[math]}$ 组所对应的弧长为.
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校喜欢蹦跳的学生共有多少.

下列调查中，适合全面调查的是（）

A . 了解全市中学生每天网上上课时间 B . 检测一批灯管的使用寿命 C . 解神舟飞船的设备零件的质量情 D . 了解某品牌食品的色素添加情况

某校对学校社团活动开展的满意度进行调查，其满意度分为非常满意、满意、一般、不满意四个等级.调查组从八年级480名学生中随机抽查了若干名学生进行调查，并将反馈情况绘制成如下统计表：

满意度	频数	百分比
非常满意	a	30%
满意	36	b
一般	24	20%
不满意	24	20%
合计	c	100%

（1） a=，b=，c=；
（2）根据表中数据，绘制扇形统计图；
（3）估计该校八年级学生“满意”的约有多少人？

下列调查中，最合适采用抽样调查的是（）

A . 策坐高铁对旅客的行李的检查 B . 调查七年级一班全体同学的身高情况 C . 了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度 D . 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查

某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了 $\text{[math]}$ ：非常了解、 $\text{[math]}$ ：比较了解、 $\text{[math]}$ ：基本了解、 $\text{[math]}$ ：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频率直方图，根据以上信息回答下列问题：

等级	频数	频率
$\text{[math]}$	20	0.4
$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	10	0.2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1

（1）频数分布表中 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，将频数分布直方图补充完整；
（2）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？
（3）在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率.

“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，绘制了如图的统计图表（不完整），请根据以上的信息，解答下列问题：

组别	步数（万步）	频数
第1组	$\text{[math]}$	8
第2组	$\text{[math]}$	15
第3组	$\text{[math]}$	12
第4组	$\text{[math]}$	10
第5组	$\text{[math]}$	3
第6组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）补全频数分布直方图，求出第4组所在扇形的圆心角的度数；
（3）若该市约有17000名教师，估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有多少名？

某学校组织“中秋诗词大会”，全体学生参与初赛，为了更好的了解学生成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（满分100分），整理得到如下不完整的统计图表：

组别	成绩 $\text{[math]}$ 分	频数（人数）	频率
第1组	$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$
第2组	$\text{[math]}$	12	0.24
第3组	$\text{[math]}$	24
第4组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.16

请根据图表中所提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）补全条形统计图；
（3）本次调查结果的中位数在第小组；
（4）根据调查结果，请估计该学校1500名学生中，成绩不低于80分的人数.

在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

分组	频数	频率
第一组（0≤x＜15）	3	0.15
第二组（15≤x＜30）	6	a
第三组（30≤x＜45）	7	0.35
第四组（45≤x＜60）	b	0.20

（1）频数分布表中a=，b=，并将统计图补充完整；
（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

为迎接党的百年华诞，某校举办党史知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计（满分 $\text{[math]}$ 分，成绩不低于50分），绘制了如下不完整的统计图表.

分数段频数分布表

分数段/分	人数	频率
$\text{[math]}$	2	0.04
$\text{[math]}$	8	0.16
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.24
$\text{[math]}$	24	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	4	0.08

根据以上信息，完成下列问题：

（1）本次调查抽取了多少名学生？
（2）求出表中 $\text{[math]}$ 的值；
（3）将频数分布直方图不全完整；
（4）若甲同学的竞赛成绩是所统计成绩的中位数，则他的成绩落在哪个分数段内？

随着北京冬奥会的成功举办，越来越多的人喜欢上冰雪运动，小明对当地 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个滑场某一周的日接待游客数进行了统计．数据如下：

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
滑雪场
平均数（千人）
中位数（千人）
众数（千人）
方差
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1.8
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1.8
$\text{[math]}$
1.9
$\text{[math]}$
（2）哪个滑雪场日接待游客数比较稳定？请简要说明理由．

为了解全国常住人口城镇化率的情况，张明查阅相关资料，整理数据并绘制统计图如下：

2017-2021年年末全国常住人口城镇化率城化率

（以上数据来源于《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》）

注： $\text{[math]}$ ．例如，城镇常住人口60.12万人，总人口100万人，则总人口城镇化率为60.12%．

回答下列问题：

（1） 2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率的中位数是%；
（2） 2021年年末全国人口141260万人，2021年年末全国城镇常住人口为万人；（只填算式，不计算结果）
（3）下列推断较为合理的是（填序号）．
①2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于64.72%．
②全国常住人口城镇化率2020年年末比2019年年末增加1.18%，2021年年末比2020年年末增加0.83%，全国常住人口城镇化率增加幅度减小，估计2022年年末全国常住人口城镇化率低于64.72%．

滑雪场	平均数（千人）	中位数（千人）	众数（千人）	方差
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	1.8	$\text{[math]}$	1.9	$\text{[math]}$

数据收集与处理 知识点题库

数据收集与处理知识点题库