题目

某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了 ：非常了解、 ：比较了解、 ：基本了解、 ：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频率直方图，根据以上信息回答下列问题： 等级 频数 频率 20 0.4 15 10 0.2 0.1 （1） 频数分布表中   ▲  ，   ▲  ，将频数分布直方图补充完整； （2） 若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？ （3） 在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率. 答案： 5；0.3；补图如下， 解：根据频数分布表知，“非常了解”和“比较了解”的频率之和为： 0.4+0.3=0.7 ， 利用样本估计总体的思想，若该校有学生1000人，校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有： 1000×0.7=700 （人）； 解：设3男生对应大写字母 A，B，C ，两女生对应大写字母 D，E ，在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队的所有结果，利用树状图呈现如下： 共有20种等可能结果，满足所选两个学生中至少有一个女生有：14种， 由概率公式得所选两个学生中至少有一个女生的概率为： P=1420=0.7 .

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