数据收集与处理知识点题库

某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )

A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B . 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C . 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图．

（1）根据折线图把下列表格补充完整；

运动员

平均数

中位数

众数

甲

8.5

9

乙

8.5
（2）根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由．

如图是某班级的一次数学考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法不正确的是（　　）

A . 得分在70～79分的人数最多 B . 人数最少的得分段的频数为2 C . 得分及格（≥60分）的有12人 D . 该班的总人数为40人

在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（）

A . 9.7m，9.8m B . 9.7m，9.7m C . 9.8m，9.9m D . 9.8m，9.8m

某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如图不完整统计图．请结合图中信息，解决下列问题．

图片_x0020_100020

（1）此次调查中接受调查的人数为人，其中“非常满意”的人数为人；“一般”部分所在扇形统计图的圆心角度数为．
（2）兴趣小组准备从“不满意”的 $\text{[math]}$ 位群众中随机选择 $\text{[math]}$ 位进行回访，已知这 $\text{[math]}$ 位群众中有 $\text{[math]}$ 位来自甲片区，另 $\text{[math]}$ 位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众都来自甲片区的概率．

某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动，健康成长”的系列体育健身活动．为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成缋（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（说明：成绩80分及以上为优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格）

a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为五组： $\text{[math]}$ ）

b．八年级学生成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

70 71 73 73 73 74 76 77 78 79

c．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下：

平均数	中位数	众数	优秀率
79	76	84	40%

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在此次测试中，小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，由此可知他是年级的学生（填“八”，或“九”）；
（2）根据上述信息，推断年级学生运动状况更好，理由为；（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
（3）假设八、九年级全体学生都参加了此次测试，
①预估九年级学生达到优秀的约有人；

②如果年级排名在前70名的学生可以被评选为“运动达人”，预估八年级学生至少要达到分才可以入选．

为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
男生	6.9	2.4		91.7%	16.7%
女生		1.3		83.3%	8.3%

（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；
（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？

我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利.学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体育运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各25人，调查情况如下表：

是否参加体育运动	男生	女生	总数
是	21	19	m
否	4	6	n

对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（1）.在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2）.

根据以上信息解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）将图（1）所示的条形统计图补全；
（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有人；
（4）在这次调查中，共有4名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出两位同学参加“我运动，我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率.（用列表或树状图解答）

疫情期间，为了解我区七年级6000名学生网课学习时间，从中抽取了 $\text{[math]}$ 名学生进行调查，下列判断正确的是（）

A . 6000名学生是总体 B . 每名学生的网课学习时间是个体 C . 500名学生是总体的一个样本 D . 样本容量是500名

为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）

某市有6万名学生参加初中毕业考试，要想了解这6万名学生的数学成绩，从中抽取了4000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是.

北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品；

②去食堂收集同学吃饭选择的菜品名称和人数；

③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；

④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；

正确统计步骤的顺序是（）

A . ②→③→①→④ B . ②→④→③→① C . ①→②→④→③ D . ③→④→①→②

九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：

次数	100≤x<120	120≤x<140	140≤x<160	160≤x<180	180≤x<200
频数	2	3	26	13	6

跳绳次数x在160≤x<180范围的学生占全班学生的(用百分数表示)

“足球运球”是备受某校关注的体育项目之一.为了解该校九年级学生“足球运球”的掌握情况，随机抽取部分九年级学生“足球运球”的测试成绩，按 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级进行统计，制成了如下统计图.根据所给信息，解答以下问题：

（1）补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，等级 $\text{[math]}$ 对应扇形圆心角的度数是；
（3）所抽取学生的“足球运球”测试成绩的中位数会落在等级；
（4）若该校九年级有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计“足球运球”测试成绩达到等级 $\text{[math]}$ 的学生有多少人？

为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（）

A . 初三年级的学生对社会主义核心价值观的了解程度 B . 全校女生对社会主义核心价值观的了解程度 C . 每班学号尾号为5的学生对社会主义核心价值观的了解程度 D . 在篮球场打篮球的学生对社会主义核心价值观的了解程度

从一批洗衣机中抽取10台，调查这批洗衣机的使用寿命，在这一抽样调查中，样本容量是.

每天锻炼1小时，健康生活一辈子．为增强学生体质，某学校随机抽取部分学生对“我最喜爱课间活动”进行抽样调查，分别从跳绳、踢毽子、打羽毛球、打篮球、踢足球5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了统计图．结合图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取名学生，喜欢打羽毛球的人数是；
（2）在扇形统计图中，踢足球的人数所占总数的百分比是，踢毽子所在扇形的圆心角度数是；
（3）若学校共有3600名学生，请你估计参加打篮球的学生有多少人？

如图是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图．由统计图可知组进步更大．（选填“一”或“二”）

为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高 $\text{[math]}$ 统计如下：

组别 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	15	42	38	5

根据以上结果，全市约有 $\text{[math]}$ 万男生，估计全市男生的身高不高于 $\text{[math]}$ 的人数是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行符合题意引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：

组别	零花钱数额 $\text{[math]}$ /元	频数
一	$\text{[math]}$
二	$\text{[math]}$	12
三	$\text{[math]}$	15
四	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
五	$\text{[math]}$	5

关于这次调查，下列说法正确的是（）

A . 总体为50名学生一周的零花钱数额 B . 五组对应扇形的圆心角度数为36° C . 在这次调查中，四组的频数为6 D . 若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人

运动员	平均数	中位数	众数
甲	8.5	9
乙	8.5

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