锐角三角函数知识点题库

（1）计算：4cos30°+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +|﹣2|
（2）解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝3

如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

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如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕MN，再把纸片展平.E是AD上一点，将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点A′落在MN上.若CD＝5，则BE的长是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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文成县珊溪水库素有“温州大水缸”之称，现计划在水库堤坝内侧坡面上建一个水质监测站，监测站平面结构呈等腰三角形(如图△ABC，AB=AC，底边BC所在直线平行于水平线)，且一腰(AC)垂直于坡面直线GC(如图所示)，中柱AE过底边BC中点D立于坡面直线GC上点E处，AB及其延长线交坡面直线GC于F，AF为一根支撑柱，另外过AE的中点M和点B做一条自动取样传送带，直达坡面直线上点G处(方便取到不同深度的水样，点M、B、G在一条直线上)，测得DE=1米，DC=2米，则GF=米(结果保留根号)。

如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆的直径，圆心为 $\text{[math]}$ 为半圆上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）四边形 $\text{[math]}$ 的形状是.
（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求直径 $\text{[math]}$ 的长.

若锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，已知点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠A ，过点C作CE⊥AB于E ， CE＝8，cosD＝ $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 8 $\text{[math]}$ C . 10 D . 8 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ .

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一点，若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

（1）求证：∠BAE=∠DAF；
（2）已知AE=4，AF=6，tan∠BAE= $\text{[math]}$ ，求CF的长．

某斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，则该斜坡的坡角为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，则 $\text{[math]}$ .

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）如图，已知△ABC中，AB=BC=5， $\text{[math]}$ ，求边AC的长．

如图，某飞机于空中 $\text{[math]}$ 处探测到目标 $\text{[math]}$ ，此时飞行高度 $\text{[math]}$ m，从飞机上看地平面指挥台 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ．求飞机 $\text{[math]}$ 与指挥台 $\text{[math]}$ 的距离．【参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】．

用科学记算器计算锐角a的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是( )

A . cotα B . tanα C . cosα D . sinα

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC，BD交于点O，点E是BC边上一动点.将△OCE沿OE翻折得到△O $\text{[math]}$ E，OC'交BC于点F，且点 $\text{[math]}$ 在BC下方，连接B $\text{[math]}$ .当△BEC'是直角三角形时，△BEC'的周长为 .

如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .