题目

如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由． 答案：解：过点C作CD⊥AB交AB的延长线于D， 由已知，得AB=24× 12 =12，∠CAB=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°， ∴∠ACB =30°， ∴∠ACB=∠CAB， ∴CB=AB=12， 在Rt△CBD中，sin∠CBD= CDCB ， ∴CD=CB·sin∠CBD=12× 32=63 ， ∵ 63>9 ， ∴货船继续向正东方向行驶无触礁危险．

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