锐角三角函数知识点题库

如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形ABCD的面积为34，小正方形EFGH的面积为4，则tan∠DCG的值为.

图片_x0020_1384300471

如图所示，海面上有一座小岛A，一艘船在B处观测A位于西南方向20 km处，该船向正西方向行驶2小时至C处，此时观测A位于南偏东 $\text{[math]}$ ，则船行驶的路程约为．（结果保留整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E.

图片_x0020_1008410454

（1）求证：AE⊥CE.
（2）若AE＝2，sin∠ADE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长.

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转得到矩形AFGE，当点F落在边CD上时，连接BF、DE，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

等腰三角形的屋顶，是建筑中经常采用的结构形式.在如图所示的等腰三角形屋顶ABC中，AB=AC，测得BC=20米，∠C=41°，求顶点A到BC边的距离是多少米？（结果精确到0.1米.参考数据：sin41°≈0.656，cos41°≈0.755，tan41°≈0.869.）

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，一艘渔船位于小岛 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离小岛 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，它沿着点 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行.

（1）渔船航行多远距离小岛 $\text{[math]}$ 最近(结果保留根号)？
（2）渔船到达距离小岛 $\text{[math]}$ 最近点后，按原航向继续航行 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 处时突然发生事故，渔船马上向小岛 $\text{[math]}$ 上的救援队求救，问救援队从 $\text{[math]}$ 处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？

Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，点D为AC上一点，且AD︰CD＝1︰4，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接AE，则tan∠AEB的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正弦、余弦、正切的值；

图片_x0020_100015

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则tanB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB上一点.

（1）如图1，若CD⊥AB，求证：AC²=AD·AB；
（2）如图2，若AC=BC，EF⊥CD交CD于H，交AC于F，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）如图3，若AC=BC，点H在CD上，∠AHD=45°，CH=3DH，则tan∠ACH的值为.

数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB.测量和计算的部分步骤如下：

①如图，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距离ED＝1.5米；

②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A，这时测得小明到镜子的距离FH＝3米；

③计算树的高度AB；

计算：（﹣2016）⁰＋|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣2sin60°＝．

锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，利用计算器求 $\text{[math]}$ 时，依次按键 $\text{[math]}$ ，则计算器上显示的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此判断下列等式成立的是：.（写出所有正确的序号）

①cos（﹣60º）＝ $\text{[math]}$ ， ②sin75º＝ $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）化简求值： $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，直线l经过点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（2）当直线l绕点D旋转时， $\text{[math]}$ 的最大值为．

计算： $\text{[math]}$

菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，一个内角等于 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的面积为.

锐角三角函数 知识点题库

锐角三角函数知识点题库