位似变换 知识点题库

下列语句正确的是（ ）

如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB ， 若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　）

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；

（3）在第一象限画出△ABC关于原点O为位似中心，位似比为2的位似图形△A″B″C″，并写出A″、C″的坐标．

平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于原点O位似，点A坐标为（﹣2，1），它的对应点A′（1，﹣0.5），如果AB=2，则A′B′= ．

如图，△ABC和△A₁B₁C₁是以点O为位似中心的位似三角形，若C₁为OC的中点，AB=4，则A₁B₁的长为（　　）

 

如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为（　　）

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如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．

（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？

（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．

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如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是．

平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，在原点的同一旁，把△ABO缩小，相似比为 ，则点A的对应点A′的坐标是（   ）

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，9）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（   ）

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 ，得到△COD，则CD的长度是（   ）

如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与△是位似图形，位似比为；△OAB与△是位似图形，位似比为.

在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形“，如图，△ABC是一个格点三角形，点A的坐标为（﹣1，2）．

如图，四边形OABC的顶点都在边长为1的网格的格点上。

如图， 和 是以点 为位似中心的位似三角形，若 为 的中点， =4，则AB的长为．

如图．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2），

已知下列命题：①若 =-a，则a≤0；②若a> ，则a²>b²；③两个位似图形一定是相似图形；④平行四边形的两组对边分别相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(    )

如图， 与 是位似图形，位似中心为 ， ， ，则 的面积为（   ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（   ）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△A'B'C'以点O为位似中心，且它们的顶点都为网格线的交点．

⑴在图中画出点O（要保留画图痕迹），并直接写出：△ABC与△A'B'C'的位似比是  ▲ ．

⑵请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A₁B₁C ， 使它与△ABC的位似比等于2：1．