位似变换知识点题库

下列3个图形中是位似图形的有（　　）

_x0000_i1071 _x0000_i1072 _x0000_i1073

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△ $\text{[math]}$ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（ $\text{[math]}$ ，3），则A′的坐标为；②△ABC与△ $\text{[math]}$ 的相似比为；
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）

如图所示，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，已知四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（　　）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 18

如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB： $\text{[math]}$ ：3，则下列结论正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为2，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图所示，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若OB=1，则点C的坐标为（）

A . （﹣1，2） B . （

，

） C . （﹣1，1） D . （1．﹣1）

如图，已知△ABC的三个顶点坐标如下表：

（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；

（x，y）

（2x，2y）

A（2，1）

A′（4，2）

B（4，3）

B′

C（5，1）

C′
（2）观察两个三角形，可知△ABC∽△A′B′C′两个三角形的是以原点为位似中心的位似三角形，△ABC与△A′B′C′的位似比为.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，相似比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

图片_x0020_1926447320

如图，以点O为位似中心，在网格内将△ABC放大2倍得到△A′B′C′，若A点坐标为

（﹣1，1）．请写出A′点的坐标．

图片_x0020_100015

如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是( )

A . (2，4) B . (－1，－2) C . (－2，－4) D . (－2，－1)

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，位似比 $\text{[math]}$ ，若AB＝1.5，则DE＝．

图片_x0020_589091557

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，相似比 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 在点O另一侧缩小，则点E的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

图片_x0020_100007

在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，将DEFO放大为原来的2倍，则点E的对应点E₁的坐标是（）

A . （-2，1） B . （-8，4） C . （-8，4）或（8，-4） D . （-2，1）或（2，-1）

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是位似中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

图片_x0020_525465322

A . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S_△ABC＝9，则S_{△A′B′C′}＝．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似三角形，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）