位似变换知识点题库

如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是（）

A . -（2m﹣3） B . -（2m﹣2） C . -（2m﹣1） D . -2m

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1）

如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形；

③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为．

在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为

如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

（1）请在图中，画出 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度后得到的 $\text{[math]}$
（2）以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请在图中y轴右侧，画出 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的正弦值．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出点C₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出点C₂的坐标；
（3）如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D₂的坐标．

在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是．

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为．

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如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是（6，0），则点D ，点C的坐标分别是，．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 $\text{[math]}$ ，那么点B′的坐标是（）

A . （－2，3） B . （2，－3） C . （3，－2）或（－2，3） D . （－2，3）或（2，－3）

如图，将 $\text{[math]}$ 的三边扩大一倍得到 $\text{[math]}$ （顶点均在格点上），如果它们是以点P为位似中心的位似图形，则点的P坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点为位似中心线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 是位似图形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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