位似变换 知识点题库

如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，4），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为（　　）

 

平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（　　）

 

如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．

（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？

（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．

 

如图1，给定锐角三角形ABC，小明希望画正方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上，他发现直接画图比较困难，于是他先画了一个正方形HIJK，是的H，I，位于射线BC上，K位于射线BA上，而不需要求J必须位于AC上．这是他发现可以将正方形HIJK通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG．

阅读以上材料，回答小明接下来研究的以下问题：

（1）如图2，给定锐角三角形ABC，画出所有长宽比为2：1的长方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上．

（2）已知三角形ABC的面积为36，BC=12，在第（1）问的条件下，求长方形DEFG的面积．

 

如图，按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的 ， 任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得△DEF，则下列说法正确的是（　　）

①△ABC与△DEF是相似图形；

②△ABC与△DEF的周长比为2：1；

③△ABC与△DEF的面积比为4：1．

下列说法中正确的是（　　）

如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是（3，0），则点A′的坐标是．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

已知△ABC与△A₁B₁C₁位似，△ABC与△A₂B₂C₂位似，则（    ）

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝   ▲   cm，并在图中画出位似中心O.

如图，△ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形 ，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点 的横坐标是2，求点B的横坐标．

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（   ）

在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O为位似中心，相似比为2:1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（   ）

在平面直角坐标系中， 顶点A的坐标为 ，若以原点O为位似中心，画 的位似图形 ，使 与 的相似比等于 ，则点 的坐标为.

如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点A的坐标为（﹣4，3），则点E的坐标为（   ）

如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（1，2），点E的坐标为 ， 则点P的坐标为.

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，位似比为1：2，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（    ）．

如图，四边形AEFH与四边形ABCD是位似图形，位似比为 ，且四边形ABCD的面积为900cm² ， 则四边形AEFH的面积为cm².

已知△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A₁B₁C₁的面积比（  ）