题目

如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且AB的长度＝R＝0.2 m．把一质量m＝0.1 kg、带电量q＝10－4 C的带正电小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．(g取10 m/s2)求：1.它到达C点时的速度是多大？2.它到达C点时对轨道压力是多大？3.若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？  答案： 1.2 m/s2.3 N3.至少0.5m解析:(1)由A点到C点应用动能定理有Eq(AB＋R)－mgR＝mvC2①     (3分)解得vC＝2 m/s.②               (2分) (2)在C点应用牛顿第二定律得：FN－Eq＝m③                                (3分)解得FN＝3 N.④                                 (2分)由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N.⑤               (1分) (3)在D点，小球要安全通过必有mg≤m⑥                                     (2分)设释放点距B点的距离为x m，由动能定理得：Eqx－mg2R＝mvD2⑦                            (2分) 以上两式联立可得x≥0.5 m.⑧         即至少0.5m                              (1分) 

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