位似变换 知识点题库

下列命题中，正确的是（　　）

如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（　　）

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D ， E ， F分别是OA ， OB ， OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（   ）

已知两点A（7，4），B（5，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣1），B（3，﹣1），C（2，﹣3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，求点A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标．

 

分别在直角坐标系中描出点（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）（5，﹣1），（3，0），（4，﹣2），（0，0）；按描点的顺序连线．

（2）（0，0），（10，8），（6，0），（10，2），（10，﹣2），（6，0），（8，﹣4），（0，0）按描点的顺序连线．

（3）你得到两个怎样的图形？

（4）两个图形有什么特点？（从形状和大小来回答）

 

四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA：OA′=1：3，则S_{四边形ABCD}：S_{四边形A´B´C´D´}=（　　）

在平面直角坐标系中，已知 、 两点，以坐标原点 为位似中心，相似比为 ，把线段 缩小后得到线段 ，则 的长度等于.

如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O．若点B的坐标是（-2，1），则点B′的坐标是（   ）

如图，平面直角坐标系中有正方形 和正方形 ，若点 和点 的坐标分别为 ， ，则两个正方形的位似中心的坐标是．

如图，以点O为位似中心，将 放大得到 ，若 的面积为4，则 的面积为（  ）

视力表用来测量一个人的视力，如图是视力表的一部分，其中开口下的两个“E”之间的变换是(    )

如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(-6，4)，B(-3，0)．以点O为位似中心，在第四象限内作与△OAB的位似比为 的位似图形△OCD，则点C坐标为（        )

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别在格点上，其中A（3，2）、B（1，﹣1）、C（4，0）．以点B为位似中心，在y轴的右侧，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₁B₁C₁则点A的对应点A₁的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 与正方形 是以原点 为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点 ， ， 在 轴上，若正方形 的边长为6，则 点坐标为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC与等边△BDE是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为 ， 点A、B、D在x轴上，若等边△BDE的边长为6，则点C的坐标为 ．

如图，在边长为1个单位的正方形方格纸中：

⑴请在方格纸上建立坐标原点为O的平面直角坐标系，使A（3，4），C（7，3），并求出点B的坐标；

⑵以原点O为位似中心，位似比为2：1，在第一象限内将放大，画出放大后的位似图形；

⑶计算的面积S．

如图，正六边形ABCDEF是由正六边形A′B′C′D′E′F′经过位似变换得到的，已知AB=3，B′C′=1，则正六边形A′B′C′D′E′F′和正六边形ABCDEF的面积比是．

如图，已知矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，点P是位似中心，若点B、F的坐标分别为、 ， 则点P的坐标为．

在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝﹣x²+x+2与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）.