题目

如图，在边长为1个单位的正方形方格纸中：⑴请在方格纸上建立坐标原点为O的平面直角坐标系，使A（3，4），C（7，3），并求出点B的坐标；⑵以原点O为位似中心，位似比为2：1，在第一象限内将放大，画出放大后的位似图形；⑶计算的面积S． 答案：解：⑴∵A（3，4），点A向左平移平移3个单位建立y轴，点A向下平移4个单位为x轴，两轴交点为坐标原点O，建立平面直角坐标系如图所示∵点A与点B连线平行y轴，∴点A与点B的横坐标相同都是3，点B在点A下方两个单位，点B的纵坐标为4-2=2，∴B点坐标为（3，2）⑵∵以原点O为位似中心，位似比为2：1，在第一象限内将△ABC放大，A（3，4），B（3，2），C（7，3），∴A′（3×2，4×2），B′（3×2，2×2），C′（7×2，3×2），即A′（6，8），B′（6，4），C′（14，6），描点A′（6，8），B′（6，4），C′（14，6），顺次连结A′B′，B′C′，C′A′，则△ABC为所求；⑶A′B′=8-4=4，点C′到A′B′的距离为14-6=8，∴S△A′B′C′=12×4×8=16．

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