平行线分线段成比例 知识点题库

如图，在△ABC中，DE∥BC ， AD=2，AE=3，BD=4，则AC=.

如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若 = ，则 的值是（   ）

如图，已知DE∥BC，EF∥AB，AD∶DB＝2∶3，BC＝20cm，求BF的长．

如图，△ABC中，G为重心，DF∥BC，则 =.

如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC．若AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的长为（   ）

如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD＝4，BD＝8，AE＝2，则CE的长为（   ）

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S_△DMN：S_{四边形ANME}等于（   ）

如图1，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点E，BD平分∠ABE交AC于F，交圆O于点D，且∠BDE=∠CBE.

如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是（   ）

直线CD∥EF，若OC=3，CE=4，则 的值是．

如图，已知直线 ，直线 与直线 分别交于点 ，若 ，则 的值是.

如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为（   ）

如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（   ）

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB.若AD＝2，BD＝3，则AC的长为.

梅涅劳斯定理

梅涅劳斯（ ）是古希腊数学家，他首先证明了梅涅劳斯定理，定理的内容是：

如图（1），如果一条直线与 的三边AB，BC，CA或它们的延长线交于F、D、E三点，那么一定有 ．

下面是利用相似三角形的有关知识证明该定理的部分过程：

证明：如图（2），过点A作 ，交DF的延长线于点G，则有 ．

任务：

如图，在△BCF中，点A为BF上一点，过点A作BC的平行线交CF于点E，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点D，则下列说法错误的是（   ）

如图，a∥b∥c，= ， DF＝12，则BD的长为（    ）

如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点， ，交AB于点F，如果 ，那么菱形ABCD的周长为

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是劣弧 上一点，AG，DC的延长线交于点F．

如图， ， 下面等式成立的是（ ）