平行线分线段成比例知识点题库

如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=6，则EF= .

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则EC的长是．

如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果 $\text{[math]}$ ， AC=6，那么AE的长为（　　）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 12

如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为．

如图，在△ABC中，∠A=45°．以AB为直径的⊙O与BC相切于B，交AC于点D，CO的延长线交⊙O于点E，过点作弦EF⊥AB，垂足为点G．

（1）求证：①EF∥CB，②AD=CD；
（2）若AB=10，求EF的长．

如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP=∠ACB

（1）图1中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；
（2）若将“点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”，其他条件不变（如图2）．当∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2时，求线段PE的长．

如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

如图，在△ABC中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ，DE=2，则BC的长是．

如图，如果 $\text{[math]}$ 成立，下列结论中不正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点， $\text{[math]}$ 交AD于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OB的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

图片_x0020_117705233

A . 4 B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

已知如图，△ABC中AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=6，cosC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A，B，C和D，E，F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（）

A . 4.4 B . 4 C . 3.4 D . 2.4

如图，点G、F分别是△ACD的边AC、CD上的点，AD的延长线与GF的延长线相交于点B，DE∥AC交GB于点E，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1398796371

（1）求反比例函数的解析式；
（2）点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=5，AC=3，若BD=AE ，则AD的长为．

图片_x0020_100009

如图所示，在△ABC中，BA＝BC＝20cm ， AC＝30cm ，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．

图片_x0020_100010

（1）当x为何值时，PQ//BC；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求S_△_BPQ：S_△_ABC的值；
（3） △APQ能否与△CQB相似？若能，求出时间x的值；若不能，说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图1，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，点F在边AD上，EF⊥BD ，垂足为G ．

（1）如图2，当矩形ABCD为正方形时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，AF＝x ， AB＝y ，求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；
（3）如果AB＝4cm，以点A为圆心，3cm长为半径的⊙A与以点B为圆心的⊙B外切．以点F为圆心的⊙F与⊙A、⊙B都内切．求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，△ABC的两条中线AD，BE交于点G，EF∥BC交AD于点F，若FG＝2，则AD＝.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与这三条直线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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