黄金分割 知识点题库

若点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP ， AB=2，则AP= 

已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S₁ ， 以PB，AB为边的矩形面积为S₂ ， 则S₁与S₂的关系是（　　）

已知线段AB=a，用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点C．

 

如图，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AC=4，则AB=．

五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点C，D分别是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，求EC+CD的长．

已知线段AB=20， 点C是线段 上的黄金分割点(AC＞BC)，则 长是(精确到0.01) ．

已知AB＝2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（　　）

生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中 为2米，则a约为（   ）

如图，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，设以AP为边长的正方形面积为S₁ ， 以PB为宽，以AB为长的矩形面积为S₂ ， S₁S₂（填“ ”或“ ”或“ ”）．

点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则 =．

已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=.

已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（   ）

如图，若 是已知线段，经过点 作 ，使 ；连接 ，在 上截取 ；在 上截取 ，则 .

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图， 为 的黄金分割点 ，如果 的长度为 ，那么 的长度是.

我们把宽与长的比值等于黄金比例 的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形 （ ）的边 上取一点 ，使得 ，连接 ，则 等于（   ）

  2021年3月20日起，我国陆续公布了三星堆遗址考古最新发掘成果.地球表面纬度范围是0~90°，对其进行黄金分割，黄金分割点间地区特别适合人类生活，产生了包括三星堆在内的世界古文明，也囊括了大多发达国家.那么黄金地带纬度的范围是.（黄金比为0.618）

点C是线段AB的黄金分割点， ， 如果线段AB的长度为2，则AC的长为．

若点C是线段AB的黄金分割点， ， 线段AC的长为2，则.（保留根号）

我们知道，如图1，点P为线段AB上一点，且 ， 如果 ， 那么点P是线段AB的一个黄金分割点，比值（）叫做黄金分割比.

点B是线段AC的黄金分割点，且AB＜BC，若AC＝2，则BC的长为（   ）