切线的判定 知识点题库

如L是⊙O的切线，要判定AB⊥L，还需要添加的条件是(       )

如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC.

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为2，cosB=，求CE的长.

阅读下面材料：

在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

小敏的作法如下：

如图，

①链接op，做线段op的垂直平分线MN，交OP于点C

②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A、B两点

③作直线PA、PB所以直线PA，PB就是所求的切线

老师认为小敏的作法正确．

请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．

（Ⅰ）若AB=4，求 的长；

（Ⅱ）若 = ，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，经过B、D两点的⊙O交AB 于点E，交BC于点F，EB为⊙O的直径．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．

求证：DE是⊙O的切线．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．

设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形．以B为圆心，BD长为半径的⊙B与AB相交于F点，延长EB交⊙B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD．

求证：

如图，点D是以AB为直径的半圆O上一点，连接BD，点C是AD的中点，过点C作直线BD的垂线，垂足为点E.

求证：

如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AB交CA延长线于点E，连接AD、BD

如图所示，以 的边 为直径作 ，点C在 上， 是 的弦， ，过点C作 于点F，交 于点G，过C作 交 的延长线于点E.

如图，在平行四边形 中， 是对角线， ，以点A为圆心，以 的长为半径作 ，交 边于点E，交 于点F，连接 .

如图， 是圆O的直径， ，E为圆O上的一点， ，延长 交 的延长线于点D.

 

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，过点D作DE⊥AD交AC的延长线于点E.

如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，AE是直径，交BC于点H，点D在 上，连接AD，CD过点E作EF∥BC交AD的延长线于点F，延长BC交AF于点G．

如图， 中， ，以 为直径的半圆交 于点D， 于点E．

如图，AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点，AD⊥CD，AC平分∠DAB.求证：CD是⊙O切线.

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC＝CD，过点C作CE⊥AB于点E，CH⊥AD交AD的延长线于点H，连接BD交CE于点G.

如图，在半径为5cm的中，AB是的直径，CD是过上点C的直线，且于点D，AC平分 ， E是BC的中点， ．